Oblicz okres drgań wahadła o długości 1m na
a) Ziemi (g≈10m/s)
b) Księżyca (g≈1,6m/s)
W którym przypadku wahadło będzie się poruszać szybciej, a w którym wolniej?
a) Ziemi (g≈10m/s)
b) Księżyca (g≈1,6m/s)
W którym przypadku wahadło będzie się poruszać szybciej, a w którym wolniej?
Odpowiedź:
Wahadło szybciej będzie się poruszać na Ziemi.
Wyjaśnienie:
Okres drgań to czas jednego pełnego drgania.
Okres drgań wahadła możemy obliczyć ze wzoru:
[tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
gdzie:
T - okres drgań [s]
l - długość wahadła [m]
g - przyspieszenie [m/s²]
π = 3,14
[tex]Dane:\\l_1 = l_2 = l = 1 \ m\\g_{Z} = 10\frac{m}{s^{2}}\\g_{K} =1,6\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\a) \ T_{Z} = ?\\b) \ T_{K} = ? \\\\Rozwiazanie\\\\a)\\T_{Z} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{Z}}}\\\\T_{Z} = 2\cdot3,14\cdot\sqrt{\frac{1 \ m}{10\frac{m}{s^{2}}}} = 6,28\cdot\sqrt{0,1 \ s^{2}}\\\\\boxed{T_{Z} \approx 2 \ s}[/tex]
[tex]b)\\T_{K} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_{K}}}\\\\T_{K} = 2\cdot3,14\cdot\sqrt{\frac{1 \ m}{1,6\frac{m}{s^{2}}}} = 6,28\cdot\sqrt{0,625 \ s^{2}}}\\\\\boxed{T_{K}\approx 5 \ s}[/tex]