Question

3. Kamień rzucony pionowo w górę z prędkością 10m/s upadł na ziemię z prędkością 2m\s. Jaką pracę wykonały siły oporu powietrza, jeżeli masa kamienia wynosi 100g.

4. Ciało o masie 1kg rzucono w dół z prędkością 4m=\s z wysokości 12m. Jaka jest jego energia całkowita. Jaka będzie jego energia całkowita potencjalna i kinetyczna w połowie wysokości. Jaka będzie prędkość w połowie wysokości.


6. Oblicz na jaką wysokość doleci ciało rzucone w górę z prędkością 6m\s gdy 10% energi traci z powodów oporów ruchu.

Answer 1

3. Kamień rzucony pionowo w górę z prędkością 10m/s upadł na ziemię z prędkością 2m\s. Jaką pracę wykonały siły oporu powietrza, jeżeli masa kamienia wynosi 100g.

dane:
v₁ = 10 m/s
v₂ = 2 m/s
m = 100 g = 0,1 kg

szukane:
W = ?

z zasady zachowania energii:
mv₁²/2 = mv₂²/2 + W
W = m/2(v₁ - v₂)(v₁ + v₂)

W = 0,5 kg * 8 m/s * 12 m/s = 48 m * N = 48J


4. Ciało o masie 1kg rzucono w dół z prędkością 4m=\s z wysokości 12m. Jaka jest jego energia całkowita. Jaka będzie jego energia całkowita potencjalna i kinetyczna w połowie wysokości. Jaka będzie prędkość w połowie wysokości.

dane:
m = 1 kg
h = 12 m
v = 4 m/s

szukane:
Ec = ?
Ep (½h) = ?
Ek (½h) = ?
v (½ h) = ?

Ponieważ nie ma przepływy ciepła, ani wykonanej pracy energia całkowita jest stała i wynosi:

Ec = Ek + Ep
Ec = m(v²/2 + gh) = 1 kg (16 m²/s² + 9,81 m/s² * 12 m) = 1 kg (16 m²/s² + 117,72 m²/s²) = 133,72 J

Ep (½h) = mgh/2 = 1 kg * 9,81 m/s² * 12 m/2 = 58,86 J
Ek (½h) = Ec - Ep (½h) = 74,86 J
v (½h) = √(2Ek/m) ≈ 12,24 m/s


6. Oblicz na jaką wysokość doleci ciało rzucone w górę z prędkością 6m\s gdy 10% energi traci z powodów oporów ruchu.

dane:
v = 6 m/s
s = 10%

szukane:
h = ?

korzystamy z zasady zachowania energii:
mv²/2 - 10%* mv²/2 = mgh
90% v² = 2gh
h = 9v²/20g ≈ 1,65 m

jak czegoś z tych obliczeń nie rozumiesz pisz na pw