Roda pejal homogen yang memiliki diameter 5 cm dan massa 20 kg menggelinding di atas permukaan datar dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan total energi kinetik yang dimiliki roda tersebut ??
More Questions From This User See All
Jawaban: 1025 joule
Penjelasan:
Energi kinetik total dari roda yang menggelinding dapat dihitung dengan menggabungkan energi translasi dan rotasi. Energi kinetik translasi dapat dihitung dengan rumus 1/2 * m * v^2, di mana m adalah massa roda dan v adalah kecepatannya. Energi kinetik rotasi dapat dihitung dengan rumus 1/2 * I * ω^2, di mana I adalah momen inersia roda dan ω adalah kecepatan sudutnya.
Diameter roda (D) = 5 cm = 0.05 m
Massa roda (m) = 20 kg
Kecepatan roda (v) = 10 m/s
Momen Inersia (I) roda:
Momen inersia untuk roda homogen yang menggelinding adalah 1/2 * m * r^2, di mana r adalah jari-jari roda.
r = D/2 = 0.025 m
I = 1/2 * m * r^2 = 1/2 * 20 kg * (0.025 m)^2 = 0.0125 kg*m^2
Energi Kinetik Translasi (KE_trans):
KE_trans = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * 20 kg * (10 m/s)^2 = 1000 J
Energi Kinetik Rotasi (KE_rot):
KE_rot = 1/2 * I * ω^2
Namun, untuk roda yang menggelinding tanpa selip, kita tahu bahwa ω = v/r (kecepatan sudut sama dengan kecepatan translasi dibagi jari-jari).
KE_rot = 1/2 * I * (v/r)^2 = 1/2 * 0.0125 kg*m^2 * (10 m/s / 0.025 m)^2 = 25 J
Total Energi Kinetik (KE_total):
KE_total = KE_trans + KE_rot = 1000 J + 25 J = 1025 J
Jadi, total energi kinetik yang dimiliki oleh roda tersebut adalah sekitar 1025 Joule.
*Semoga membantu!
Jawaban:
625 joule
Penjelasan:
Energi kinetik total dari roda pejal homogen yang memiliki diameter 5 cm dan massa 20 kg menggelinding di atas permukaan datar dengan kecepatan 10 m/s adalah 625 joule.
Energi kinetik total dari benda yang berotasi adalah:
KE = 1/2 I w^2
dimana:
KE adalah energi kinetik total (dalam joule)
I adalah momen inersia (dalam kg m^2)
w adalah kecepatan sudut (dalam rad/s)
Momen inersia dari roda pejal homogen adalah:
I = 1/2 MR^2
dimana:
M adalah massa (dalam kg)
R adalah jari-jari (dalam m)
Pada soal ini, diketahui bahwa massa roda adalah 20 kg dan jari-jarinya adalah 0,05 m. Oleh karena itu, momen inersia roda adalah:
I = 1/2 (20 kg) (0,05 m)^2 = 1 kg m^2
Kecepatan sudut roda adalah:
w = v/r
dimana:
v adalah kecepatan linear (dalam m/s)
r adalah jari-jari (dalam m)
Pada soal ini, diketahui bahwa kecepatan linear roda adalah 10 m/s dan jari-jarinya adalah 0,05 m. Oleh karena itu, kecepatan sudut roda adalah:
w = 10 m/s / 0,05 m = 200 rad/s
Energi kinetik total dari roda adalah:
KE = 1/2 I w^2 = 1/2 (1 kg m^2) (200 rad/s)^2 = 625 joule