seorang pelajar berlari mengejar sebuah bus kota dengan kecepatan tetap 4,5 m/s. bus kota telah bergerak selama 2 sekon dengan percepatan 1 m/s². tentukan :
a. kapan pelajar berhasil mengejar bus kota
b. dimana pelajar berhasil mengejar bus kota
a. kapan pelajar berhasil mengejar bus kota
b. dimana pelajar berhasil mengejar bus kota
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan persamaan gerak beraturan. Pertama, kita akan mencari waktu (a) yang diperlukan pelajar untuk mengejar bus kota. Kemudian, kita akan mencari posisi (b) di mana pelajar berhasil mengejar bus kota.
a. Untuk mencari waktu (a) yang diperlukan pelajar untuk mengejar bus kota, kita bisa menggunakan persamaan gerak beraturan yang berkaitan dengan percepatan:
\[v = u + at\]
Di mana:
- \(v\) adalah kecepatan akhir (4,5 m/s, kecepatan pelajar),
- \(u\) adalah kecepatan awal (0 m/s, karena pelajar awalnya diam),
- \(a\) adalah percepatan (1 m/s²),
- \(t\) adalah waktu yang ingin kita cari.
Selanjutnya kita substitusi nilai-nilai ini:
\[4,5 = 0 + 1t\]
\[t = \frac{4,5}{1} = 4,5 \, detik\]
Jadi, pelajar memerlukan waktu 4,5 detik untuk mengejar bus kota.
b. Untuk mencari posisi (b) di mana pelajar berhasil mengejar bus kota, kita dapat menggunakan persamaan gerak beraturan berikut:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Di mana:
- \(s\) adalah jarak yang ingin kita cari,
- \(u\) adalah kecepatan awal (0 m/s),
- \(a\) adalah percepatan (1 m/s²),
- \(t\) adalah waktu yang telah kita temukan (4,5 detik).
Kemudian kita substitusi nilai-nilai ini:
\[s = 0 \cdot 4,5 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (4,5)^2\]
\[s = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (20,25)\]
\[s = 10,125 \, meter\]
Jadi, pelajar berhasil mengejar bus kota pada jarak sekitar 10,125 meter dari titik awal pelajar.