Question

Un protón con masa m que se mueve con rapidez de 3.0 x 10^6 m/s sufre un choque elástico de frente con una partícula alfa en reposo de masa 4m. ¿Qué velocidadtendrá cada partícula después del choque?

Answer 1

La velocidad de cada partícula después del choque será...

Choques o colisiones

Masa del protón: m

Rapidez del protón:

[tex]3 . 10^{6} m/s[/tex]

Masa de la partícula alfa: 4m

Rapidez del protón: 0

Aspectos a tener en cuenta antes de operar:

Choque Elástico

Luego de la colisión los cuerpos se separan y no se disipa calor.

Se cumple:

• [tex]P_{o} = P_{f}[/tex]

• [tex]E_{Ko} = E_{Kf}[/tex]

• [tex]e = 1[/tex]

• [tex]Q = 0[/tex]

Solución del ejercicio:

Por conservación de la cantidad de movimiento.

Nota: [tex]y_{1}[/tex]  y  [tex]y_{2}[/tex] son las velocidades relativas (después del choque) de las partículas 1 y 2.

[tex]P_{o} = P_{f}[/tex]

[tex]m .V_{1} + 4m.V_{2} = m .y_{1} + 4m.y_{2} \\\\(3).(10^{6} ) + 0 = y_{1} + 4 y_{2}\\\\y_{1} + 4 y_{2} = 3.10^{6} .........................(1)[/tex]

Si la colisión es elástica e = 1; entonces :

[tex]y_{2} - y_{1} = e (V_{1}-V_{2} )\\\\y_{2} - y_{1} = 1 (3.10^{6} )\\\\y_{2} - y_{1} = 3.10^{6} .........................(2)[/tex]

De (1) y (2)

[tex]y_{1} + 4 y_{2} = 3.10^{6}[/tex]

[tex]y_{2} - y_{1} = 3.10^{6}[/tex]

∴[tex]5y_{2} = 6 . 10^{6} \\\\y_{2} = 1,2.(10^{6})[/tex]

∴[tex]y_{1} = 1,8 .(10^{6})[/tex]

Recordar que:

[tex]y_{1}[/tex]  y  [tex]y_{2}[/tex]  son magnitudes vectoriales, por lo que sus módulos serán positivos.

Saludos!!!