Un protón con masa m que se mueve con rapidez de 3.0 x 10^6 m/s sufre un choque elástico de frente con una partícula alfa en reposo de masa 4m. ¿Qué velocidadtendrá cada partícula después del choque?
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La velocidad de cada partícula después del choque será...
Masa del protón: m
Rapidez del protón:
[tex]3 . 10^{6} m/s[/tex]
Masa de la partícula alfa: 4m
Rapidez del protón: 0
Aspectos a tener en cuenta antes de operar:
Choque Elástico
Luego de la colisión los cuerpos se separan y no se disipa calor.
Se cumple:
Solución del ejercicio:
Por conservación de la cantidad de movimiento.
Nota: [tex]y_{1}[/tex] y [tex]y_{2}[/tex] son las velocidades relativas (después del choque) de las partículas 1 y 2.
[tex]P_{o} = P_{f}[/tex]
[tex]m .V_{1} + 4m.V_{2} = m .y_{1} + 4m.y_{2} \\\\(3).(10^{6} ) + 0 = y_{1} + 4 y_{2}\\\\y_{1} + 4 y_{2} = 3.10^{6} .........................(1)[/tex]
Si la colisión es elástica e = 1; entonces :
[tex]y_{2} - y_{1} = e (V_{1}-V_{2} )\\\\y_{2} - y_{1} = 1 (3.10^{6} )\\\\y_{2} - y_{1} = 3.10^{6} .........................(2)[/tex]
De (1) y (2)
[tex]y_{1} + 4 y_{2} = 3.10^{6}[/tex]
[tex]y_{2} - y_{1} = 3.10^{6}[/tex]
∴[tex]5y_{2} = 6 . 10^{6} \\\\y_{2} = 1,2.(10^{6})[/tex]
∴[tex]y_{1} = 1,8 .(10^{6})[/tex]
Recordar que:
[tex]y_{1}[/tex] y [tex]y_{2}[/tex] son magnitudes vectoriales, por lo que sus módulos serán positivos.
Saludos!!!