5- un cazador acostado en el suelo, lanza una flecha con un Angulo de 60'sobre la superficie de la tierra y con una velocidad de 20m/s su altura máxima, tiempo de vuelo y alcance máximo. Formula que tienen que utilizar 1° 3° 4°
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Respuesta:
t(aire)= 3.534s
h max= 15.305m
dH= 35.34m
Explicación:
Datos:
vo= 20m/s
θ= 60°
g= 9.8m/s² (aceleración de la gravedad)
Lo primero que haremos será calcular los componentes horizontal(vH) y vertical(vov) de la velocidad, usaremos las fórmulas siguientes:
[tex]vov = vo \: senθ[/tex]
[tex]vH = vo \: cosθ[/tex]
Sustituyendo datos:
[tex]vov = 20m/s \times 0.8660 = 17.320m/s[/tex]
[tex]vH = 20m/s \times 0.5 = 10m/s[/tex]
–Para calcular el tiempo de vuelo, usaremos la siguiente fórmula:
[tex]t(aire) = - \frac{2vov}{g} [/tex]
Sustituyendo datos:
[tex]t(aire) = - \frac{2 \times 17.320m/s}{ - 9.8m/ {s}^{2} } = 3.534s[/tex]
–Para calcular la altura máxima usaremos la siguiente fórmula:
[tex]h \: max = - \frac{ {vov}^{2} }{2g} [/tex]
Sustituyendo datos:
[tex]h \: max = - \frac{(17.320m/s)^{2} }{2 ( - 9.8m/ {s}^{2}) } = 15.305m[/tex]
Para calcular su alcance usaremos la siguiente fórmula:
[tex]dH = vH \: t(aire)[/tex]
Sustituyendo datos:
[tex]dH = 10m/s \times 3.534s = 35.34m[/tex]
Empleamos las ecuaciones generales de un movimiento parabólico o tiro oblicuo para hallar lo que se pide.
Los datos del problema son :
La altura máxima :
[tex]\mathbf{\large {H_{máx} = \frac{ {V_o}^{2} \times {Sen}^{2}α }{2g} = \frac{ {(20 \frac{m}{s}) }^{2} \times {Sen}^{2}60°}{2 \times 9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } }} ≈ \boxed{\mathbf{\large {15.3m}}} \\ [/tex]
El tiempo de vuelo :
[tex]\mathbf{\large {t_{vuelo} = \frac{ 2V_o \times Senα }{g} = \frac{ 2(20 \frac{m}{s}) \times Sen60°}{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } }} ≈ \boxed{\mathbf{\large {3.5s}} } \\ [/tex]
El Alcance máximo :
[tex]\mathbf{\large {X_{máx} = \frac{ {V_o}^{2} \times Sen(2α) }{g} = \frac{ {(20 \frac{m}{s}) }^{2} \times Sen(2×60°)}{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } }} ≈ \boxed{\mathbf{\large {35.3m}}} \\ [/tex]