Question

Kamień rzucono pionowo do góry z prędkością v0 = 30 m/s. Spadł on z powrotem na ziemię po upływie t=6 s, mając taką samą prędkość jak na poczatku, ale przeciwnie skierowaną. Oblicz wartość średniego przyśpieszenia w tym ruchu.

Answer 1

v0 - 30m/s

t = 6s

 

droga pionowo na dół po wytraceniu prędkości z rzutu do góry: (tak dodatkowo żeby to zobrazować)

Taką wysokość osiągnął przed spadkiem swobodnym:

s1 = v0 x t - at^2/2

a = v/t

t = v/a

t^2 = v^2 / a^2

s1 = 30 x v/a - a x v^2/a^2/2

s1 = 900/9.8 - 30^2 / 9.8 x 1/2

s1 = 91.8 - 900/9.8 x 1/2

s1 = 91.8 - 91.8 x 1/2

s1 = 91.8 - 45.9 = 45.9m

Po wytraceniu prędkości, spadek:

a = g = 9.8m/s

s = at^2/2

s2 = 9.8 x 36/2

s2 = 352.8/2

s2 = 176.4m

v = a x t

v = 9.8 x 6 = 58.8 m/s

a = v/t = 58.8 / 6 = 9.8 (spadek swobodny)

v ze spadku swobodnego kamienia ze wzoru h = g x t^2/2

 

droga pionowo na dół:

v0 = 30m/s

s = v0 x t + at^2/2

s = 30 x 6 + 9.8 x 36/2

s = 180 + 352.8/2

s = 180 + 176.4 = 356.4m

 

prędkość pionowo w dół z v0

v = v0 + at

v = 30 + 9.8 x 6

v = 30 + 58.8

v = 88.8 m/s

a = v/t

a = 88.8 / 6 = 14.8 m/s

 

Tak mi się wydaje.