un portero de un equipo de futbol lanza un balón con una velocidad de 20 m/s, siendo la inclinación que sale la pelota de 30 grados, con respecto a la horizontal. Despreciando los efectos del viento determine:
A) El tiempo durante el cual el balón está en el aire.
B) El alcance de lanzamiento.
C) La altura máxima que alcanza el balón en el trayecto.
D) La velocidad con que llega al suelo.
ayuda porfis!
:)
:v
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Datos
v₀ = 20 m/s
Θ = 30⁰
g = 10 m/s²
R = ?
H = ?
v = ?
T = 2 v₀ sen θ / g = 2 (20 m/s) (sen 30⁰) / 10 m/s² = 2 s
H = (v₀ sen θ)² 2 g = (20 m /s sen 30⁰)² / 2 (10 m/s²) = 5 m
R = v₀² / g (sen 2 θ) = (20 m/s)² /10 m/s² (sen 2 (30⁰)) = 34.64 m
Para este inciso ,hay que demostrar que la velocidad con que se cae un proyectil es igual a la velocidad con se lanza.
vf² = vx² + vy²
vf² = (v₀ cos θ)² + (v₀ sen θ)²
vf² = (v₀² cos² θ) + (v₀² sen² θ)
vf² = v₀² (cos² θ + sen² θ)
vf² = v₀² (1)
Extrayendo la raiz cuadada
√vf² = √v₀²
vf = v₀
Por lo tanto la velocidad inicial es igual a la velocidad con que cae el balon.