Question

Si el lanzamiento del ejercicio 64 se efectuara en la superficie lunar donde la aceleración debida a la gravedad es de tan solo 1.67 m/s ¿que respuesta se obtendría?

Answer 1

No se tiene el ejercicio 64 para conocer los datos aportados y el valor desconocido a calcular, sin embargo, puedo explicarte el efecto que tiene el valor de la aceleración de gravedad y cómo hacer cálculos donde esta no sea la que usualmente usamos.

En nuestro planeta la aceleración de gravedad (g,en la tierra)  es tomada, por lo general, como 9,8 m/s^2.

Eso es una aproximación para usar un valor promedio y simplificar los cálculos, ya que g varía con la distancia al cenro de la Tierra, por lo tanto varía según las cooredanadas del lugar en que te encuentres (longitu, latitud y altura).


Tomando como buenos el valor g = 9,8 m/s^2, puedes calcular la altura máxima alcanzada por un objeto lanzado con cierta velocidad inicial y el tiempo que le toma alcanzar esa algura máxima..

Por ejemplo, toma el  caso de lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15m/s, cerca de la superficie de la Tierra, donde g = 9,8 m/s^2.


El tiempo de ascenso puedes calcualrlo a partir de la ecuación


Vf = Vo - g*t, usando Vf = 0 (ya que el cuerpo se detiene en ese instante)

=> Vo = g*t => t = Vo/g = (15m/s) / 9.8 m/s^2 = 1,53 s

En cambio, cuando g = 1,67 m/s^2, el tiempo de ascenso será : (15m/s) /  1,67m/s^2

t = 8,98 s

Fíjate que la relación entre los tiempos de ascenso es la inversa a la relación entre los valores de las aceleraciones de gravedad:

8,98 / 1,53 = 5,87

9,8 / 1,67 = 1 / 5,87

Con relación a la atura alcanzada en cada caso:

cuando g = 9,8 m/s^2 : h = Vo*t - g/t^2/2 =

15m/s * (1,53s) - 9,8 m/s^2 * (1,53s)^2 / 2 = 11,5 m


cuando g = 1,67 m/s^2 : h = 15 m/s * 8.98 s - 1,67 m/s^2 * (8,98s)^2 / 2 =   67,4 m

La relación entre estas alturas es: 67,4 / 11,5 = 5,86.

Es decir, la misma que se calculó arriba entre los dos valores de g.