Para un show de acrobacias se quiere hacer saltar una camioneta sobre una pared de obstáculos usando dos rampas con inclinación de 35° cada una. Si la velocidad de salto de la camioneta es 25 m/s, ¿qué distancia debe haber entre las rampas?
A. 42 m.
B. 60 m.
C. 73 m.
D. 86 m.
A. 42 m.
B. 60 m.
C. 73 m.
D. 86 m.
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Las rampas con inclinación de 35° cada una deben estar separadas una distancia d = 60 m para que el salto de la camioneta sobre la pared de obstáculos sea exitoso.
Para el cálculo solicitado, debemos empezar considerando que este salto es similar al movimiento de proyectiles. Este tipo de movimientos genera (en condiciones ideales) una trayectoria parabólica predecible y cuantificable.
Según esto, lo que calcularemos será el alcance que tendrá el proyectil (en este caso, la camioneta) cuando salga impulsada con una velocidad inicial V₀ sobre una de las rampas inclinadas 35° y caiga sobre la otra similar al finar del recorrido.
La formula para calcular el alcance en el movimiento de proyectiles es la siguiente
x = (V₀²)Sen2β / g; siendo
x: Alcance horizontal de la camioneta
V₀: Velocidad inicial con la que sale impulsada
β: Ángulo de la rampa incinada
g: Aceleración de gravedad
Todos los datos necesarios son conocidos, asi que sustituimos
x = (V₀²)Sen2β / g
x = (25²)Sen70° ( 9,81)
x = 59,87 m
x ≅ 60 m