Skrzynia pokonuje siłę tarcia i zaczyna zsuwać się z równi pochyłej, gdy kąt nachylenia równi do poziomu przekracza 30 stopni. Jaką drogę S przebędzie do zatrzymania się skrzynia poruszająca się w górę po tej równi. Jeżeli nadano jej prędkość początkową 20 m/s Przyjmij że współczynniki tarcia kinetycznego i statycznego są sobie równe
Na rysunek proszę brać taką kilometrową poprawkę, siły są zaznaczone ale wszystkie ,,na oko'', w poleceniu nie był on wymagany więc jest pomocniczny.
[tex]F_{1} =Fg*cos\alpha \\F_{2} =Fg*sin\alpha \\F_{T} =F_{2} \\f*F_{1}=F_{2} \\f*Fg*cos\alpha =Fg*sin\alpha \\f*cos\alpha =sin\alpha \\f=\frac{sin\alpha }{cos\alpha }[/tex]
[tex]F=F_{2} +F_{T} \\m*a=Fg*sin\alpha +\frac{sin\alpha }{cos\alpha } *Fg*cos\alpha \\m*a=m*g*sin\alpha +sin\alpha *m*g\\a=g*sin\alpha +sin\alpha *g\\a=2*sin\alpha *g[/tex]
[tex]s=\frac{at^{2} }{2} \\s=\frac{2*sin\alpha *g*t^{2} }{2} \\s=sin\alpha *g*t^{2} \\t=\frac{v}{a} =\frac{v}{2*sin\alpha *g} \\s=sin\alpha *g*(\frac{v}{2*sin\alpha *g} )^{2} =sin30^o*9.81*(\frac{20}{2*sin30^o*9.81} )^{2} =20m[/tex]