Question

Jaka jest wartość maksymalnej prędkości drgań cząsteczek wody, gdy przez wodę przechodzi fala o amplitudzie 0,2mm i długości lampda=10m. Szybkość rozchodzenia się fali w wodzie to 1450 m/s. Prosiłabym o proste wytłumaczenie zadania, bez pochodnych itp. :)

Answer 1

Dane:

A=0,2mm=2*10⁻⁴m

λ=10m

v=1450m/s

Szukane:

vmax=?

Wzór:

vmax=ωA, ale ω=2π/T

vmax=2πA/T

================ 

λ=v*T|:v

T=λ\v

================ 

vmax=2πA/λ/v

vmax=2πΑv/λ

Rozwiązanie:

vmax=2*3,14*2*10⁻⁴m*1450m/s:10¹m

vmax=18212*10⁻⁴m²/s:10¹m

vmax=18212*10⁻⁵m/s=0,18212m/s=18,212cm/s≈18,2cm/s

Odp. Maksymalna prędkość drgań cząsteczek wody wynosi ok. 18,2cm/s.

 

W razie pytań - pisz. 

 

Pozdrawiam. 

Answer 2

Witaj :)

dane:   A=0,2mm=2*10⁻⁴m,   λ=10m,  v=1450m/s,  

szukane:   Vhmax

--------------------------------

W tym samym czasie T, gdy fala przebywa w poziomie drogę λ, to każda cząsteczka wody wykonuje poprzeczne drgania harmoniczne o prędkości danej wzorem:

prędkość harmoniczna Vh = ωAcosωt = [2πAcosωt]/T

W przypadku cząsteczek wykonujących drgania amplitudalne dla cosωt = max = 1 otrzymujemy:

Vhmax = 2πA/T........ale λ = v*T -------> T = λ/v

Vhmax = 2πAv/λ = 2π*2*10⁻⁴m*[1450m/s]/10m = 0,182m/s

Szukana szybkość maksymalna wynosi około 0,182m/s.

 

Semper in altum............................................pozdrawiam :)