Question

En un parque de diversiones Jeffrey cae a la piscina luego deslizarse con velocidad horizontal de 2 m/s por un tobogán acuático que se encuentra a 1.25 m por encima de la piscina A. calcular el tiempo que dura en el aire B. el alcance horizontal de Jeffrey​

Answer 1

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a) El tiempo de vuelo o de permanencia en el aire de Jeffrey es de 0.5 segundos

b) El alcance horizontal  [tex]\bold { x_{MAX} }[/tex] es de 1 metro, siendo esta la distancia horizontal recorrida por Jeffrey

Se trata de un problema de tiro horizontal

El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.

Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad

Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical

Al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal [tex]\bold { V_{x} }[/tex] debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que [tex]\bold { V_{y} = 0 }[/tex], luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.

Las ecuaciones del tiro horizontal son

Para el eje x (MRU)

[tex]\boxed {\bold { x =x_{0} +V_{x} \ . \ t }}[/tex]

Para el eje y (MRUV)

[tex]\boxed {\bold { V_{y} =V_{0y} +a_{y} \ . \ t }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y =y_{0} +V_{0y} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a_{y} \ . \ t^{2} }}[/tex]

Dado que

[tex]\boxed {\bold { y_{0}= H }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { x_{0}= 0 }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { a_{y}= g }}[/tex]

Podemos reescribir como:

Posición

Para el eje x

[tex]\boxed {\bold { x =x_{0} +V \ . \ t }}[/tex]

Para el eje y

[tex]\boxed {\bold { y =H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}[/tex]

Velocidad

Para el eje x

[tex]\boxed {\bold { {V_x} =V_{0x} }}[/tex]

[tex]\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{x} = 0[/tex]

Para el eje y

[tex]\boxed {\bold { V_{y} =g\ . \ t }}[/tex]

[tex]\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{y} =g[/tex]

SOLUCIÓN

a) Calculamos el tiempo de vuelo o de permanencia en el aire de Jeffrey

[tex]\large\textsf{Tomamos un valor de gravedad } \ \ \ \bold {g=10 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]

Considerando la altura H desde donde se ha lanzado a la piscina desde el tobogán acuático  [tex]\bold {H= 1.25 \ m }[/tex]

Dado que en el eje Y se tiene un MRUV empleamos la ecuación:

[tex]\large\boxed {\bold { y =H - \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}[/tex]

[tex]\bold{y= 0}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { 0 =H - \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}[/tex]

[tex]\large\textsf{Donde despejamos el tiempo }[/tex]

[tex]\boxed {\bold { 2 \ H =g \ .\ t^{2} }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { t^{2} = \frac{2 \ H}{g } }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { t = \sqrt{\frac{2 \ H }{g } }}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { t = \sqrt{\frac{2\ . \ 1.25 \ m }{10 \ \frac{m}{s^{2} } } }}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { t = \sqrt{\frac{ 2.5 \not m }{10 \ \frac{\not m}{s^{2} } } }}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { t = \sqrt{0.25\ s^{2} } } }[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { t = 0.5 \ segundos } }[/tex]

El tiempo de vuelo o de permanencia en el aire de Jeffrey es de 0.5 segundos

b) Determinamos el alcance horizontal de Jeffrey

Dado que en el eje X se tiene un MRU para hallar el alcance o la distancia horizontal recorrida por Jeffrey, basta multiplicar la velocidad horizontal inicial por el tiempo de vuelo

[tex]\large\boxed {\bold { d =V_{0x} \ . \ t }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d =V_{x} \ . \ t }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d =2 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 0.5\ \not s }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { d = 1\ metro}}[/tex]

El alcance horizontal  [tex]\bold { x_{MAX} }[/tex] es de 1 metro, siendo esta la distancia horizontal recorrida por Jeffrey

Se agrega gráfico que evidencia la trayectoria del movimiento

Answer 2

Respuesta:

ni oidea

Explicación: