Question

Ciało ma jednocześnie dwie składowe prędkości V1= 4m/s i V2= 3m/s. Pomiędzy kierunkami tych prędkości zawiera się kąt 60 stopni. Oblicz szybkość wypadkową i określ jej kierunek.

Answer 1

Witaj :)

dane: v₁=4m/s,  v₂=3m/s,  α=60⁰,

szukane: v, x

-------------------------------------------------

--- z twierdzenia cosinusów Carnota mamy:

v² = v₁² + v₂² - 2v₁v₂cos(180-α) = 4² + 3² - 2*4*3*cos120 = 25 - 24*cos(90+30)

v² = 25 - 24*(-sin30) = 25 + 24*½ = 37m²/s²

v = 6,08m/s ≈ 6,1m/s

Wypadkowa prędkość wynosi ok. 6,1m/s.

 

--- z twierdzenia sinusów Snelliusa mamy:

v₂/sinx = v/sin(180-α).......sin(180-α) = sinα

sinx = v₂*sinα/v = 3m/s*[√3]/2 /6,1m/s = 0,426

x ≈ 28°

Wypadkowa v tworzy z v₁ kąt ok. 28°.

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)