Z działa wystrzelono pocisk z prędkością 400m/s pod kątem α=65stopni do poziomu. Znajdz rownanie tor.... Question from @Wielkidzon

harjus $Dane:
\\v_0=400m/s
\\ \alpha =65^0$

Prędkość początkową rozkładamy na składowe:

$v_{0x}=v_o\cdot cos \alpha 
\\v_{0y}=v_0\cdot sin \alpha$

W kierunku poziomym pocisk będzie poruszał ruchem jednostajnym z prędkością v0x (pomijamy opory powietrza)
W kierunku pionowym pocisk poruszać się będzie ruchem jednostajnie opóźnionym, ponieważ działa na niego siła grawitacji skierowana przeciwnie do składowej y prędkości v0y

Wyznaczamy drogi w obydwu ruchach:

$\left\{\begin{matrix}
x= &v_0\cdot cos\alpha \cdot t & &\Rightarrow t=\frac{x}{v_0 \cdot cos\alpha }\\ 
 y=&v_0 \cdot sin\alpha \cdot t & -\frac{gt^2}{2} & 
\end{matrix}\right.
\\y=v_0\cdot sin\alpha \cdot \frac{x}{v_0 \cdot cos\alpha }-\frac{g}{2}\cdot \left(\frac{x}{v_0 \cdot cos\alpha } \right )^2
\\y=x \cdot tg\alpha -\frac{gx^2}{2 v_0^2 cos^2\alpha }
\\\\\boxed{y=-\left(\frac{g}{2v_0^2\cdot cos^2\alpha } \right )x^2+tg\alpha \cdot x-\text{rownanie ruchu}}$

Aby wyznaczyć odległość od miejsca wystrzału, po jakiej pocisk spadnie na ziemię, należy przyrównać wyznaczone równanie do zera, czyli znaleźć miejsce zerowe funkcji

$\\-\left(\frac{g}{2v_0^2\cdot cos^2\alpha } \right )x^2+tg\alpha \cdot x=0 \\-x\left(\frac{g}{2v_0^2\cdot cos^2\alpha } x-tg\alpha \right )=0 \\\frac{g}{2v_0^2\cdot cos^2\alpha } x-tg\alpha =0 \\\frac{g}{2v_0^2\cdot cos^2\alpha } x=tg\alpha \\x=\frac{2v_0^2\cdot cos^2\alpha\cdot tg\alpha }{g}=\frac{2\cdot 400^2\cdot cos^2(65)\cdot tg(65)}{9,81}\approx 12494,1 m$

0 votes Thanks 0

Zadanie w załączniku.Prosze o szybka odpowiedz.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social