zad5str.106
. Siatkarz odbija piłkę znajdującą się na wy- sokości 2,5 m, nadając jej prędkość 3 m/s pod kątem 60° do poziomu. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się piłka? Po jakim czasie od odbicia to nastąpi?
. Siatkarz odbija piłkę znajdującą się na wy- sokości 2,5 m, nadając jej prędkość 3 m/s pod kątem 60° do poziomu. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się piłka? Po jakim czasie od odbicia to nastąpi?
Verified answer
Zapisujemy dane:
[tex]h_1=2.5m\\V_o=3m/s\\\alpha =60^o[/tex]
oraz szukane:
[tex]h_{max}=?\\ t=?[/tex]
Patrząc na rysunek (dołączyłem w załączniku) dostrzegamy, że:
[tex]sin\alpha =\frac{V_y}{V_0} ~~~~V_y=sin\alpha *V_o[/tex]
[tex]cos\alpha =\frac{V_x}{V_0} ~~~~V_x=cos\alpha *V_o[/tex]
Zgodnie z rysunkiem, wysokość maksymalna, na jaką wzniesie się piłka jest równa
[1] [tex]h_{max} =h_1+h_2[/tex]
h₁ jest wiadome z polecenia, natomiast h₂ z powodzeniem wyliczymy z zależności:
[tex]h_2=\frac{V_y^2}{2g} =\frac{(sin\alpha *V_0)^2}{2g} =\frac{(sin60^o*3)^2}{2*10} =0.3375m[/tex]
Podstawiamy dane do zależności [1] i otrzymujemy:
[tex]h_{max} =2.5m+0.3375m=2.8375m[/tex]
Natomiast czas dany jest wzorem:
[tex]t=\frac{V_y}{g} =\frac{sin\alpha *V_0}{g} =\frac{sin60^o*3}{10} =0.26s[/tex]