Z dachu domu o wysokości h = 16 m rzucono kamień z prędkością v0 = 10 m/s pod kątem α = 45° do pozio.... Question from @Maik181198

January 2019 1 167 Report

Z dachu domu o wysokości h = 16 m rzucono kamień z prędkością v0 = 10 m/s pod kątem
α = 45° do poziomu w dół. Jak daleko od podstawy domu spadnie kamień na powierzchnię ziemi?

fanaticadas93 W załączniku zamieszczam opis graficzny całej sytuacji. Nie będę się tutaj bawił w wyprowadzanie wzorów dla etapu pierwszego.,możesz spojrzeć tutaj:
http://zadane.pl/zadanie/5324173 .

Na początku rozpatrujemy etap pierwszy.

W związku z tym, maksymalny zasięg etapu pierwszego(maksymalny czyli w idealnych warunkach) będzie wynosił:

$s_I=\dfrac{v_0^2\sin2\alpha}{g}\\\\\\
s_I=\dfrac{2v_0^2\sin\alpha\cos\alpha}{g}\\\\\\
s_I=\dfrac{2\cdot 10^2\sin45^o\cos45^o}{10}\\\\
s_I=2\cdot10\cdot0,707\cdot0,707\\\\
s_I\approx 10m$

Następnie obliczamy zasięg dla etapu drugiego.

Podobnie jak w przypadku etapu pierwszego zasięg będzie zależał od czasu spadania z wysokości h oraz rzutu prędkości na oś OX. Kąt jest tutaj niezmienny, ponieważ spadanie będzie odbiciem lustrzanym wznoszenia.

Najpierw wyprowadzimy sobie te dwie wielkości.

Prędkość na wysokości "h" wyprowadzimy zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej:

$><br /><br /><img src=$

Następnie wyprowadzimy sobie czas upadu zależny od prędkości na osi OX

$t_{h-0}=\dfrac{v_h\sin\alpha}{g}\\\\ t_{h-0}=\frac{\sin\alpha\sqrt{2g[(\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}+h)-h]}}{g}$

W związku z powyższym:

$s_{II}=v_{h}_{x}\cdot t_{h-0}\\\\$

$s_{II}=\cos\alpha\sqrt{2g[(\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}+h)-h]}\cdot\frac{\sin\alpha\sqrt{2g[(\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}+h)-h]}}{g}\\\\
s_{II}=0,707\sqrt{2\cdot10[(\frac{10^2\cdot0,707^2}{2\cdot10}+16)-16]}\cdot\frac{0,707\sqrt{2\cdot10[(\frac{10^2\cdot0,707^2}{2\cdot10}+16)-16]}}{10}\\\\
s_{II}=0,707(\sqrt{20\cdot 2,5}\ \ \cdot\ \frac{\sqrt{20\cdot 2,5}}{10})\\\\
s_{II}=0,707\cdot5\\\\
s_{II}=3,54m$

Zatem całkowity zasięg rzutu będzie sumą zasięgów dla etapu pierwszego i drugiego:

$s_{max}=s_I+s_{II}\\\\
s_{max}=10+3,54\\\\
s_{max}=13,54m$

Pozdrawiam, Adam

Na boku AD prostokąta ABCD obrano taki punkt E, że trójkąty ABE, DEC i EBC są podobne. Wyznacz skale podobieństwa trójkąta ABE do DEC, DEC do EBC, ABE do EBC i oblicz pole trójkąta BEC, jeśli ∠ECD=60° i |DC|=6.

Answer

Maik181198 March 2019 | 0 Replies

Długości podstaw trapezu prostokątnego są równe 7 cm i 3 cm, a ramię prostopadłe do podstaw ma długość 5 cm. Oblicz odległość punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od dłuższej podstawy i ramienia prostopadłego.

Answer

Maik181198 February 2019 | 0 Replies

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość ściany bocznej jest równa 10 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45°.

Answer

Maik181198 February 2019 | 0 Replies

Oblicz napięcie skuteczne pewnego źródła, jeżeli jego napięcie zmienia się z czasem tak, jak przedstawiają to wykresy poniżej. Wystarczy jeden podpunkt, żebym wiedział, jak to rozwiązać.

Answer

Maik181198 February 2019 | 0 Replies

Kamienie domina mają kształt prostokątnych płytek podzielonych na dwa pola. W klasycznym wariancie gry na polu może być od 0 do 6 oczek, co daje 28 różnych kamieni. Istnieje wersja domina, którą rozgrywa się 91 kamieniami. Jaka jest wówczas maksymalna suma oczek na kamieniu?

Answer

Maik181198 February 2019 | 0 Replies

Ile jest wszystkich liczb zapisanych z pomocą cyfr: 1, 2, 3, 4, które są 8-cyfrowe, przy czym każda cyfra występuje dokładnie dwa razy?

Answer

Zadanie 11 - Przedstaw logarytm za pomocą...

Zadanie z prądu stałego. Proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie.

Wykaż, że:

Długości podstaw trapezu są równe 6 i 9, a ramiona mają długości 2 i 4. Oblicz cosinusy kątów tego trapezu.

Na boku AD prostokąta ABCD obrano taki punkt E, że trójkąty ABE, DEC i EBC są podobne. Wyznacz skale podobieństwa trójkąta ABE do DEC, DEC do EBC, ABE do EBC i oblicz pole trójkąta BEC, jeśli ∠ECD=60° i |DC|=6.

Długości podstaw trapezu prostokątnego są równe 7 cm i 3 cm, a ramię prostopadłe do podstaw ma długość 5 cm. Oblicz odległość punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od dłuższej podstawy i ramienia prostopadłego.

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość ściany bocznej jest równa 10 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45°.

Oblicz napięcie skuteczne pewnego źródła, jeżeli jego napięcie zmienia się z czasem tak, jak przedstawiają to wykresy poniżej. Wystarczy jeden podpunkt, żebym wiedział, jak to rozwiązać.

Kamienie domina mają kształt prostokątnych płytek podzielonych na dwa pola. W klasycznym wariancie gry na polu może być od 0 do 6 oczek, co daje 28 różnych kamieni. Istnieje wersja domina, którą rozgrywa się 91 kamieniami. Jaka jest wówczas maksymalna suma oczek na kamieniu?

Ile jest wszystkich liczb zapisanych z pomocą cyfr: 1, 2, 3, 4, które są 8-cyfrowe, przy czym każda cyfra występuje dokładnie dwa razy?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social