Question

Witam! Prosiłbym o rozwiązanie tych dwóch zadań. Oczywiście będzie najj!

Z góry dzięki.

Zad1

Pocisk karabinowy o masie 50g leci z szybkością 800 m/s uderza w deskę. Przebija ją i wylatuje z szybkością 400 m/s. Podaj, co się stało z energią kinetyczną pocisku. Oblicz tą ilość energii.

Zad2

Na górce rozrządowej wagon kolejowy o masie 15 ton uderzył w drugi o takiej samej masie prędkością o wartości 6m/s. Po zderzeniu wagony poruszały się razem. Oblicz, czy po zderzeniu energia mechaniczna poruszających się obu wagonów była równa energii przed zderzeniem. Oblicz ewentualną różnicę tych energii. Co by się stało z brakującą częścią energii?

Pozdrawiam.

Answer 1

Witaj :

zadanie 1.

dane: m=50g=0,05kg,  v₁=800m/s,  v₂=400m/s

szukane: ΔEk=Ek₁ - Ek₂

------------------------------------------------------

ΔEk=Ek₁ - Ek₂ = mv₁²/2 - mv₂²/2 = 0,5m*[v₁²-v₂²] =

ΔEk = 0,5*0,05kg[640 000m²/s² - 160 000m²/s²] = 0,025kg*480 000m²/s² =

ΔEk = 12 000J = 12kJ.

Pocisk utracił 12kJ swej Ek. Energia ta została zużyta na wykonanie pracy

przeciwko oporom ruchu przez deskę /przeciwko sile tarcia/, która z kolei

została zmieniona w energię cieplną czyli energię wewnętrzną pocisku i deski.

Objawiło się to wzrostami temperatur.

 

zadanie 2.

dane: m₁=m₂=m=15t=15 000kg,  v₁=6m/s,  v₂=0,

szukane: ΔEk

--------------------------------------------------------------------

---obliczenie prędkości v po zderzeniu i wspólnym ruchu obu wagonów na

podstawie zasady zachowania pędu, która mówi, że geometryczna /wektorowa/ suma pędów przed zderzeniem jest równa geometrycznej sumie

pędów po zderzeniu:

przed zderzeniem:

p₁=mv₁

p₂=mv₂=m*0=0

po zderzeniu:

p=2m*v

---ponieważ ciała poruszają się po prostej i mają ten sam zwrot - sumę

geometryczną możemy zastąpić sumą algebraiczną:

p₁+p₂=p

mv₁ + 0 = 2mv

v = v₁/2 = 6m/s/2 = 3m/s

Ek₁ = 0,5mv₁²= 0,5*15 000kg*36m²/s² = 270 000J = 270kJ = 0,27MJ

Ek₂ = 0,5m*v₂² = 0,5m*0² = 0

Ek₁ + Ek₂ = 0,27MJ + 0 = 0,27MJ

Ek₃ = 0,5*2mv² = mv² = 15 000kg*9m²/s² = 135 000J = 135kJ = 0,135MJ

ΔEk = Ek₁ + Ek₂ - Ek₃ = 0,27MJ - 0,135MJ = 0,135MJ

Ek układu dwu wagonów zmalała o 0,135MJ. Ta ΔEk została zużyta na pracę odkształcenia stalowych buforów w miejscach zderzenia, na pracę przeciwko tarciu wewnętrznemu odkształcanych sprężyn w buforach oraz na pracę przeciwko tarciu wewnętrznych ruchomych elementów buforujących.

Jak każda praca przeciwko siłom tarcia, została zamieniona na energię cieplną, która zwiększyła energię wewnętrzną odkształcanych i trących sie elementów, co objawia się wzrostem temperatury tych elementów.

 

Semper in altum..................................pozdrawiam :)