Question

Dwie kule z plasteliny wiszą na nitkach w długości l=10cm. Dolnej kulce nadano prędkość 2m/s pionowo do góry. Na jaką wysokość wzniosą się te kule po nich niesprężystym zderzeniu? ( Rozważyć od wyjściowego poziomu kulki o masie m1. )

Answer 1

Najpierw z zasady zachowania energii mechanicznej wyznaczamy prędkość dolnej kulki tuż przed zderzeniem:
Eko = Ep + Ek
m·vo²/2 = m·g·L + m·v²/2      ---->      v = √(vo² - 2·g·L)

Następnie z zachowania pędu wyznaczmy prędkość u połączonych kulek po zderzeniu:
p' = p"
m·v = 3·m·u       ---->       u = v/3 = √(vo² - 2·g·L) / 3

Na koniec znowu korzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej dla wznoszenia sklejonych kulek:
Ep" + Ek" = Ep'''
3·m·g·L + 3·m·u²/2 = 3·m·g·H
H = L + u²/(2·g) = L + √(vo² - 2·g·L) /(6·g)
H = 0.1 + √(2² - 2·9.81·0.1) /(6·9.81) = 0.124 m = 12.4 cm