Question

Stojąc na wieży o wysokości 320 metrów pewien człowiek wyrzucił piłkę kauczukową z prędkością 50m/s. Oblicz:

a)Jak wysoko doleci ta piłak do góry?

b) Po jakim czsie od wyrzucenia, piłka spadnie na ziemię obok wieży?

c)Z jaką prędkością piłka uderzy w ziemię ?

Answer 1

a)

h₁ = 320m

g ≈ 10m/s²

 

 

Ep = Ek

mgΔh = mv²/2   /:m /:gh

Δh = ½v²/g

Δh = ½50²/10

Δh = 125m

Do takiej wysokości doleci wględem człowieka stojącego na wieży.

 

H = 320 + 125

H = 445m

Do takiej wysokości doleci wględem ziemi.

 

b)

H = gt²/2    /·2 /:g  /√

t = √2H/g

t = √2 · 445/10

t = √89

t ≈ 9,44s

 

c)

mgH = mv²/2      /:m   /·2  /√

v = √2gH

v = √2 · 10 · 445

v = √8900

v ≈ 94,34m/s

 

 

__________

Jeśli spodobało Ci się moje rozwiązanie, wklep "najlepsze". Pozdrawiam.

„The future belongs to those who believe in the beauty of their dreams."
Eleanor Roosevelt

 

 

Answer 2

dane: 

h = 320 , 

v = 50 m/s 

g = 10 m/s2 

szukane: 

a)  h1 = ? (wysokość wzgledem stojącego człowieka) 

     H = ?  (wysokość względem podłoża) 

b)  t = ? 

c)  vk = ? 

 

a) 

Z zasady zachowania energii: 

Ep = Ek 

mgh = mv^2 /2 

 

h = h1 

mgh1 = mv^2 /2  /:m 

gh1 = v^2 /2  I*2 

2gh1 = v^2  /:2g 

h1 = v^2/2g 

h1 = (50m/s)^2 /(2 *10m/s2) 

h1 = 125 m 

========== 

H = h+h1 = (320+125)m 

H = 445 m 

========= 

b) 

s = at^2/2 

     s = H 

     a = g 

H = gt^2 /2  I*2 

gt^2 = 2H  /:g 

t^2 = 2H/g  

t = V(2 *445m/10m/s2) = V89 [s] 

t = 9,4 s 

======= 

c) 

mgH = mv^2 /2  /:m 

v^2 /2 = gH  I*2 

v^2 = 2gH 

v = V(2gH) 

v = V(2*10m/s2 * 445m) = V8900 [m/s] 

v = 94,3 m/s 

============