Zad.1 Oblicz długość piszczałki gitary, która wydaje dźwięk o częstotliwości 110 Hz.
Zad. 2 Struna gitary wydaje dźwięk o częstotliwości 440 Hz. Jaka będzie częstotliwość dźwięku struny skróconej o 1/3 długości.
Zad.3 Pionowo w górę wyrzucono kamień o masie 2 kg nadając mu szybkość początkową 30m/s. oblicz:
a) wysokość na jaką wzniesie się kamień
b) energię kinetyczną, potencjalną
Proszę o pomoc ;)
1. L-długość struny , l- długość fali
Na długości struny zmieści się połowa długości fali( dla tonu podstawowego)
L=(1/2)*l wtedy l=2*L
Częstotliwość fali f=v/l=v/(2*L)
wtedy L=v/(2*f)=330[m/s]/(2*110[1/s])=1,5m
2. f0=v/2*L0
f1=v/(2*L1)
L1=(2/3)*L0
f1=v/(2*(2/3)*L0)=(v*3)/(4*L0)=(3*v)/(2*2*L0)=(3/2)*f0=3/2*440Hz=660Hz
3. Z zasady zachowania energii
a)
(delta)Ek=(delta)Ep
(m*v^2)/2=m*g*h
po podzieleniu obustronnie przez m
v^2/2=g*h
po podzieleniu przez g otrzymamy
(v^2)/(2*g)=h
h=((30[m/s])^2)/(2*10[m/s^2])=(900[m^2/s^2])/20[m/s^2]=45 [m]
b) energia potencjalna w najwyższym punkcie toru jest równa energii kinetycznej w momencie wyrzutu( przy zaniedbaniu oporu powietrza)
Ep=m*g*h=2[kg]*10[m/s^2]*45[m]=900[J]
i tyle jest również równa energia kinetyczna w momencie wyrzutu, natomiast w najwyższym punkcie toru energia kinetyczna jest równa zero.