Question

Niewielka rakieta o masie 5kg wyleciała pionowo w górę z początkową prędkością 50m/s.
Oblicz wartość jej energii kinetycznej i potencjalnej po upływie 4s ruchu.
Na jakiej wysokości była wtedy rakieta. Pomiń opory ruchu.

Answer 1

Dane:



Szukane:


Obliczamy na jaką wysokość wzleciała rakieta. Jej ruch jest ruchem jednostajnie opóźnionym z daną prędkością początkową. Korzystając ze wzoru na drogę oraz przyjmując przyspieszenie ziemskie g=10, możemy obliczyć wysokość na jakiej rakieta znalazła się po 4 sekundach:



Energia potencjalna rakiety:


Aby obliczyć energię kinetyczną musimy wyliczyć prędkość rakiety po 4 sekundach lotu. Korzystamy ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym:



Mając prędkość rakiety po 4 sekundach, możemy wyliczyć jej energię kinetyczną:

.

Odpowiedź: Po 4 sekundach lotu rakieta wzleciała na wysokość 120 metrów, jej energia potencjalna wynosi 6000J, a jej energia kinetyczna 250J.

DRUGI SPOSÓB WYLICZENIA ENERGII KINETYCZNEJ:
Wiemy z zasady zachowania energii że suma energii w układzie zamkniętym pozostanie stała. Początkowa energia kinetyczna rakiety przekształci się częściowo w energię potencjalną, która jak wyliczyliśmy wynosi w 4 sekundzie 6000J.

Stąd możemy policzyć że .

Answer 2