Question

motocyklista 2/3 drogi przejechał z prędkością 10 m/s, a pozostałą 1/3 drogi z prędkością 20 m/s. Oblicz szybkość średnią, jeżeli cała trasa wynosiła 90km.​

Answer 1

Odpowiedź:

s1=2/3s

v1=10m/s

s2=1/3s

v2=20m/s

vśr=s/t

t1=0,66s/10m/s

t2=0,33s/20m/s

t1+t2=0,66s/10m/s + 0,33s/20m/s

t1+t2=1,32s/20m/s + 0,33s/20m/s

t=1,65s/20m/s

v=s/1,65s/20m/s

v=12,12m/s

Wyjaśnienie:

Answer 2

Verified answer

[tex]Dane:\\s = 90 \ km\\s_1 = \frac{2}{3}s = \frac{2}{3}\cdot90 \ km = 60 \ km\\v_1 = 10\frac{m}{s} = 10\cdot3,6\frac{km}{h} = 36\frac{km}{h}\\s_2 = \frac{1}{3}s = \frac{1}{3}\cdot90 \ km = 30 \ km\\v_2 = 20\frac{m}{s} = 20\cdot3,6\frac{km}{h} = 72\frac{km}{h}\\Szukane:\\v_{sr} = ?\\\\Rozwiazanie\\\\v_{sr} = \frac{s}{t}\\\\s = 90 \ km\\\\t = \frac{s}{t}[/tex]

[tex]t = t_1 + t_2 = \frac{s_1}{v_1} + \frac{s_2}{v_2}=\frac{60 \ km}{36\frac{km}{h}} + \frac{30 \ km}{72\frac{km}{h}} = \frac{120+30}{72} \ h =\frac{150}{72} \ h = \frac{25}{12} \ h\\\\\\v_{sr} = \frac{90 \ km}{\frac{25}{12}} \ h\\\\\boxed{v_{sr} = 43,2\frac{km}{h}}[/tex]