Question

w jakim czasie ciało o masie 2kg upuszczone z pewnej wysokości uzyska prędkość 20m/s ? Oblicz siłe grawitacji działającą na to ciało oraz wysokość z jakiej spadło to ciało

Answer 1

Czas: 2s

Wysokość: 20m

Answer 2

Verified answer

Czas spadania t = 2 s.

Siła grawitacji Fg = 20 N.

Wysokość, z jakiej spadło ciało h = 20 m.

[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\v = 20\frac{m}{s}\\m = 2 \ kg\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\F_{g} = ?\\h = ?[/tex]

Rozwiązanie

Obliczam czas spadania t:

[tex]v = gt \ \ \ /:g\\\\t = \frac{v}{g}\\\\t = \frac{20\frac{m}{s}}{10\frac{m}{s^{2}}}\\\\\boxed{t = 2 \ s}[/tex]

Obliczam siłę grawitacji Fg:

[tex]F_{g} = m\cdot g\\\\F_{g} = 2 \ kg\cdot10\frac{m}{s^{2}}\\\\\boxed{F_{g} = 20 \ N}[/tex]

Obliczam wysokość h, z jakiej spadło ciała:

W spadaniu swobodnym:

[tex]E_{p} = E_{k}\\\\mgh = \frac{mv^{2}}{2} \ \ \ |\cdot\frac{2}{m}\\\\2gh = v^{2} \ \ \ /:2g\\\\h = \frac{v^{2}}{2g}\\\\h = \frac{(20\frac{m}{s})^{2}}{2\cdot10\frac{m}{s^{2}}} = \frac{400\frac{m^{2}}{s^{2}}}{20\frac{m}{s^{2}}}\\\\\boxed{h = 20 \ m}[/tex]