Question

Pocisk o masie 3g, wylatując z lufy karabinu, ma prędkość 800 m/s. Oblicz średnią wartość siły wyrzucającej pocisk, jeżeli lufa karabinu ma długość 95 cm. Przyjmij, że ruch pocisku w lufie jest jednostajnie przyspieszony.

Answer 1

Dane:
m (masa) = 3g = 0,003kg
v (pędkość)=800m/s
v0 (prędkość początkowa) = 0 m/s
l (długość lufy)= 95 cm = 0,95 m = s (droga, jaką przebył pocisk w lufie)

W przypadku ruchu jest jednostajnie przyspieszonego, korzystamy z nast. wzoru na drogę:
s=at²/2

z tego mamy wzór na przyśpieszenie:
a = 2 * s / t²

Czas ruchu pocisku w lufie obliczymy ze wzoru na prędkość w ruchu przyśp.
v=a*t
t = v / a

Do wzoru na przyśpieszenie za t wstawiamy v/a:

a = 2 * s / (v/a)²
a = 2 * s * a² / v²
Dzielimy obustronnie przez a
1 = 2 * s * a / v²
a = v² / (2 * s)

Teraz możemy skorzystać ze wzoru na siłę
F=m*a
za a podstawiamy v²/(2*s)
F = m * v² / (2 * s)

F = 0,003kg * 800² / (2 * 0,95m) = 1920 / 1,9 = 1010,53 N ~1010N