Question

Punkt zatacza okrąg o promieniu, r = 10 cm. Przyspieszenie dośrodkowe tego ruchu wynosi
a = 2,5 m/s.
Oblicz okres tego ruchu oraz częstotliwość.

Answer 1

R=10 cm=0,1; a=2,5 m/s^2
częstotliwość występuje w prędkości kątowej
ω=2πf
a prędkość liniowa po okręgu jest od niej zależna
v=ωr=2πfr
i występuje w wzorze na przyspieszenie
a=v^2/r=(2πfr)^2/r=r(2πf)^2
z tego częstotliwość
f^2=a/(2π)^2r
f=√(a/r)/2π
f= (2,5/0,1)^0,5/2*π
f=0,796 Hz
okres
T=1/f= 1/0,796
T=1,2563 s
sprawdzenie
a= 0,1*(2*π*0,796)^2=2,5 m/s^2