Dwie piłeczki do ping-ponga, każda o promieniu R=1,4cm, upuszczono (Vo=0) w tym samym czasie z helikoptera. Masa pustej piłeczki wynosi m=1g. Jedna z nich została wcześniej całkowiscie wypełniona piaskiem. Gęstosć piasku wynosi p=1500kg/m(3)
a)Uzasadnij, dlaczego po pewnym czasie spadania każda piłeczka porusza się ruchem jednostajnym.
b)Czy obie piłeczki dotrą do ziemi w tej samej chwili? Uzasadnij odp.
c) Pusta piłeczka spadajac w powietrzu, osiąga max. szybkosc v=9m/s. Oblicz max. szybkosc uzyskaną przez piłeczke z piaskiem. Przyjmij, że sila oporu powietrza, działajaca na piłeczkę, jest wprost proporcjonalna do jej szybkości. Po,oń skutki działania siły wyporu powietrza.
a)Uzasadnij, dlaczego po pewnym czasie spadania każda piłeczka porusza się ruchem jednostajnym.
b)Czy obie piłeczki dotrą do ziemi w tej samej chwili? Uzasadnij odp.
c) Pusta piłeczka spadajac w powietrzu, osiąga max. szybkosc v=9m/s. Oblicz max. szybkosc uzyskaną przez piłeczke z piaskiem. Przyjmij, że sila oporu powietrza, działajaca na piłeczkę, jest wprost proporcjonalna do jej szybkości. Po,oń skutki działania siły wyporu powietrza.
Po pewnym czasie, gdy obiekt spadający w dół osiągnie pewną prędkość opór powietrza jest tak duży, że równoważy siłę przyciągania ziemi.
b)
Pierwsza dotrze do ziemi piłeczka wypełniona piaskiem, ponieważ siła oporu powietrza działająca na obie piłeczki jest taka sama, ale siła grawitacji działająca na piłeczkę z piaskiem jest większa, dlatego wypadkowa sił dla piłeczki z piaskiem jest większa, dlatego się szybciej rozpędza!
c)
Fgrawitacji = Foporu = Vmax
// siła grawitacji musi się równoważyć z siłą oporu powietrza by przyśpieszenie wyniosło 0
Fg = m * g
g = 10m/s²
m = masa piłeczki z piaskiem
x = masa piasku w piłeczce
m = 1g + x
p = gęstość piasku = 1500kg / m³ = 1,5g / 1cm³
x = 4/3πr³ * p
r = 1,4 cm
x ≈ 4/3 * 3.14 * 1,4³ * 1,5g / 1cm³ ≈ 11,5cm³ * 1,5g / 1cm³ ≈ 17,25 g
m = 1g + 17,25g = 18,25g
Fgrawitacji = Foporu = 18,25g * 10m/s² = Vmax
Vmax ≈ 182,5m/s²