Question

Samochód wyścigowy po starcie jechał ruchem jednostajnie przyspieszonym i w chwili t=3s jego prędkość wynosiła 18m/s. Oblicz drogę jaką przejechał samochód w pierwszej i trzeciej sekundzie jazdy.

Answer 1

Odpowiedź:

Jeżeli jest to ruch jednostajnie przyspieszony, to

S=V0t+(przy^2)/2

V0=0

V=360km/h=100m/s

a=100/25=4m/s^2

S= (przy^2)/2= 4*25*25/2=1250 m

Odpowiedź: B.1250 m

Answer 2

[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\t = 3 \ s\\v = 18\frac{m}{s}\\Szukane:\\s_{1} = ?\\s_{ 3}=?[/tex]

Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym (gdy prędkość początkowa v₀ = 0) jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu trwania tego ruchu:

[tex]s = \frac{at^{2}}{2}[/tex]

Obliczamy przyspieszenie:

[tex]a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v}{t} = \frac{18\frac{m}{s}}{3 \ s} = \underline{6\frac{m}{s^{2}}}[/tex]

Obliczamy drogę przebytą przez ciało w 1 sek. ruchu:

[tex]s_1 = \frac{6\frac{m}{s^{2}}\cdot(1 \ s)^{2}}{2}\\\\\boxed{s_1=3 \ m}[/tex]

Drogi przebyte w kolejnych sekundach ruchu przez ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym (gdy prędkość początkowa v₀ = 0) mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste:

s₁ : s₂ : s₃ : s₄ : ...

1  : 3 :  5  : 7  : ...

Obliczamy drogę przebytą w trzeciej sekundzie ruchu:

[tex]s_{3} = 5s_{1}[/tex]

[tex]s_{3} = 5\cdot 3 \ m\\\\\boxed{s_{3} = 15 \ m}[/tex]

Odp. Samochód w  pierwszej sekundzie jazdy przejedzie drogę równą 3 m, a w trzeciej sekundzie jazdy przejedzie 15 m.