Oblicz w jakim czasie ciało przebywa ruchem jednostajnie przyśpieszonym drogę 16m jeśli porusza się .... Question from @Sekoju

December 2018 1 15 Report

Oblicz w jakim czasie ciało przebywa ruchem jednostajnie przyśpieszonym drogę 16m jeśli porusza się z przyspieszeniem o wartości 8cm/s². Nie zależy mi na rozwiązaniu,tylko proszę by ktoś mi wytłumaczył jak to się oblicza.

Hitmanx $Dane:\\ s=16m\\ a=8\frac{cm}{s^2}\\ Szukam:\\ t=?\\ Rozwiazanie:$

"(...) ruchem jednostajnie przyspieszonym".
Równanie drogi dla ciała poruszającego się ruchem przyspieszonym ma postać:
$s=v_ot+\frac{1}{2}at^2$
W tym wypadku $v_0=0$ , musimy się tego sami domyśleć bo treść zadania jest troche niefortunnie sformułowana. Wtedy:
$s=0*t+\frac{1}{2}at^2\\ \\ s=\frac{at^2}{2}$

Szukamy czasu, więc wzór trzeba przekształcić:
$s=\frac{at^2}{2}\ \ \ \ /*2\\ 2s=at^2\ \ \ \ /:a\\ \\ t^2=\frac{2s}{a}\ \ \ \ /\sqrt{}\\ \\ t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$

Wszystko ładnie, pięknie ale zauważyć nietrudno, że przyspieszenie nie jest wyrażone w jednostkach układu Si. Trzeba zamienić cm/s^2 na m/s^2:
$8\frac{cm}{s^2}=8*\frac{0,01m}{s^2}=0,08\frac{m}{s^2}$

Teraz mozemy obliczyć wartość szukaną z wyznaczonego wzoru:
$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}\\ \\ t=\sqrt{\frac{2*16}{0,08}}=\sqrt{400}=20s$

2 votes Thanks 1