Proszę o rozwiązanie, daje naj za najlepsze i najszybsze rozwiązanie :)
Kulka o masie m = 1g posiadająca ładunek 5x10-5C porusza się z nieskończoności z prędkością V = 20cm/s. Na jaką odległość może przybliżyć się kulka do ładunku punktowego q2=20x10-5C
Dane:
m = 1 g = 0,001 kg - masa kuli
q1 = 5 * 10^(-5) C - ładunek kuli [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
V = 20 cm/s = 0,2 m/s - prędkość w nieskończoności
q2 = 20 * 10^(-5) C - drugi ładunek
k = 9 * 10^9 N*m^2 / C^2 - stała we wzorze na energię dwu ładunków, z tablic.
Szukamy odległości 'r'.
Zakladamy, że ładunek q2 jest nieruchomy. To założenie jest konieczne, aby cała energia kinetyczna kuli zamienila się w energię potencjalną układu ładunków q1, q2 w odległości r.
(Gdyby ładunek q2 mógł się poruszać to zacząłby to robić, odpychany przez kulę i przejąłby część energii kuli, a zadanie stałoby się naprawdę trudne).
Kula jest hamowana bo jednoimienne ładunki odpychają się). Najmniejsza odległość to ta, w której kula się zatrzyma. W tym momencie obie energie się zrównają, co zapisujemy:
Ep = Ek
i po rozpisaniu:
stąd liczymy odległość r
Sprawdzamy wymiar wyniku:
[ r ] = [(N*m^2 / C^2) * C^2] / [kg * (m/s)^2] = N*m^2 / (N*m) = m
i podstawiamy dane (trzeba zamienić 1g na 0,001 kg i 20 cm/s na m/s)
To jest 4,5 miliona kilometrów. Jednak siły elektryczne są potężne!