Question

Kamień wyrzucono pionowo w górę z predkością 20 m/s. Korzystając z zasady zachowania energii oblicz: a)jak wysoko wzniesie się kamień b)jaką będzie miał szybkość w połowie maksymalnej wysokości c)jaką będzie miał szybkość, gdy powróci do poziomu wyrzucenia

Answer 1

v₀ = 20 m/s

 

a)

z zasady zachowania energii mamy

Eneria początkowa, tu energia kinetyczna jest równa energii końcowej - energii potencjalnej

 

Ek = Ep

½mv² = mhg    /:m

½v² = gh      /:g

 

h = ½v²/g

h = ½*(20 ²m/s)/10 m/s²

h = ½*400/10 m = 20 m

 

b)

w połowie maksymalnej wysokości zasada zachowania energii będzie miała postać:

 

Ep = Ep₁ + Ek₁

 

gdzie

Ep₁ - energia potencjana w połowie wysokości

Ek₁ - energia kinetyczna w połowie wysokości

 

mgh = mgh₁ + ½mv₁²        /:m

 

gh = gh₁ + ½v₁²         /*2

2gh = 2gh₁ + v₁²

2gh - 2gh₁ = v₁²

 

2g(h - h₁) = v₁²        /√

v₁ = √(2g(h - h₁))

v₁ = √(2*10 (20 - 10)

v₁ = √200 = 14,14 m/s

 

c)

szybkość w momencie powrotu do poziomu wyrzucenia będzie równa prędkosci z jaką ciało zostało wyrzucone czyli 20 m/s