Sebuah balok es bermassa 3 kg dalam keadaan diam berada diatas lantai kasar dengan koefisien gesekan antara balok es dan lantai sebesar 2/5. Balok es tersebu ditumbuk dengan balok es lain yang memiliki massa sebesar 5 kg dengan kecepatan 7 m/s ke arah horizontal. Jarak maksimal yang dapat ditempuh oleh balok es yang bermassa 3 kg adalah..
Penjelasan:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan prinsip hukum kekekalan momentum dan hukum kedua Newton.
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. Dengan kata lain, m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2, di mana m1 dan m2 adalah massa benda, u1 dan u2 adalah kecepatan awal, dan v1 dan v2 adalah kecepatan akhir.
Hukum kedua Newton, F = ma, menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda. Dalam hal ini, gaya gesekan (F) adalah gaya yang menghentikan gerakan balok es, dan bisa dihitung dengan rumus F = μmg, di mana μ adalah koefisien gesekan, m adalah massa, dan g adalah percepatan gravitasi (dianggap 9,8 m/s² di permukaan Bumi).
Diketahui:
- Massa balok es (m1) = 3 kg
- Massa balok es lain (m2) = 5 kg
- Kecepatan balok es lain (u2) = 7 m/s
- Koefisien gesekan (μ) = 2/5
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Hitung kecepatan balok es setelah tumbukan (v1) dengan menggunakan hukum kekekalan momentum: v1 = (m2u2 - m1u1) / m1 = (5 kg * 7 m/s - 3 kg * 0 m/s) / 3 kg = 11.67 m/s.
2. Hitung gaya gesekan (F) = μmg = 2/5 * 3 kg * 9.8 m/s² = 23.52 N.
3. Hitung percepatan akibat gaya gesekan (a) = F / m = 23.52 N / 3 kg = 7.84 m/s².
4. Hitung jarak maksimum yang dapat ditempuh balok es (s) dengan menggunakan rumus kinematika s = v1² / (2*a) = (11.67 m/s)² / (2 * 7.84 m/s²) = 8.67 m.
Jadi, jarak maksimal yang dapat ditempuh oleh balok es yang bermassa 3 kg adalah sekitar 8.67 m.