Question

Mały ptaszek o masie 0,5kg fruwał sobie na wysokości 5m z prędkością 2m/s. W ciągu 10s ptaszek wzniósł się na wysokość 15m, a jego prędkość wynosiła 10m/s. Jak zmieniła się całkowita energia mechaniczna ptaszka i jaką mocą dysponował wznoszac się? ​

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć zmianę całkowitej energii mechanicznej ptaszka, musimy najpierw obliczyć energię mechaniczną na początku i na końcu. Energia mechaniczna składa się z energii kinetycznej (EK) i energii potencjalnej (EP).

Na początku ptaszek ma energię mechaniczną równą sumie jego energii kinetycznej i potencjalnej na wysokości 5m:

Energia początkowa = EK_początkowa + EP_początkowa

Energia kinetyczna początkowa (EK_początkowa) = (1/2) * masa * prędkość^2

EK_początkowa = (1/2) * 0,5kg * (2m/s)^2 = 0,5J

Energia potencjalna początkowa (EP_początkowa) = masa * g * wysokość

EP_początkowa = 0,5kg * 9,8m/s^2 * 5m = 24,5J

Energia początkowa = 0,5J + 24,5J = 25J

Na końcu ptaszek ma energię mechaniczną równą sumie energii kinetycznej i potencjalnej na wysokości 15m:

Energia końcowa = EK_końcowa + EP_końcowa

Energia kinetyczna końcowa (EK_końcowa) = (1/2) * masa * prędkość^2

EK_końcowa = (1/2) * 0,5kg * (10m/s)^2 = 25J

Energia potencjalna końcowa (EP_końcowa) = masa * g * wysokość

EP_końcowa = 0,5kg * 9,8m/s^2 * 15m = 73,5J

Energia końcowa = 25J + 73,5J = 98,5J

Zmiana całkowitej energii mechanicznej ptaszka jest różnicą między energią końcową a początkową:

Zmiana energii mechanicznej = Energia końcowa - Energia początkowa

Zmiana energii mechanicznej = 98,5J - 25J = 73,5J

Więc zmiana całkowitej energii mechanicznej ptaszka wynosi 73,5J.

Aby obliczyć moc, z jaką ptaszek wznosił się, możemy użyć wzoru mocy:

Moc = zmiana energii mechanicznej / czas

Moc = 73,5J / 10s = 7,35W

Więc moc, z jaką ptaszek wznosił się, wynosiła 7,35 watów.