Question

Na ciało działają dwie siły o kierunkach wzajemnie prostopadłych. Siły mają jednakowe wartości. Masa ciała jest równa 2kg a przyspieszenie z jakim porusza się ciało wynosi 6√2m/s². Jaką wartość mają obie siły?

Answer 1

F = m*a

a = 6√2 m/s²

m = 2 kg

 

Fw = 2 kg *  6√2 m/s² = 12√2 N

 

Jest to wartość siły wypadkowej.

 

Ponieważ dwie działające siły  są do siebie wzajemnie prostopadłe i równe co do wartości, traktując zagadnienie wektorowo , wypadkowa jest przekątną kwadratu , ktorego boki stanowią poszukiwane siły.

 

z Pitagorasa

 

F₁² + F₂ = Fw ²

ponieważ F₁² = F₂

 

2 F₁² = Fw²

 

2F₁² = (12 √2)²

F₁² = 144 * 2 / 2

F₁ = F₂ = 12 N

 

 

 

 

 

Answer 2

 

m = 2kg

a = 6√2m/s²

 

Z drugiej zasady dynamiki

 

F = ma

 

F = 2kg x 6√2m/s² = 12√2N

 

Siły są prostopadłe i równe co do wartości więc ich wypadkowa jest przekątną kwadratu o boku liczbowo równym wartości siły. Przekątna kwadratu opisana jest wzórem p = a√2

 

12√2N = a√2

a = 12N

 

Każda siła ma wartość 12N

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)