Question

1.Piłkę o masie 0,1 kg rzucono pionowo w górę z prędkością 20 m/s. Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się piłka?

2.Z wysokości 20 m spada swobodnie ciało. Jaką prędkość uzyska tuż przy ziemi?

3.Z wieżowca o h= 35m rzcono pionowo kamień z v= 30 m/s. Oblicz v kamienia w chwili zderzenia z ziemią.

4. Ciało o m=0,2 kg przyczepione jest do sprężyny o stałej spreżystości 80 N/m. Ciało odciągnięto o 10 cm, a następnie puszczono. Oblicz maksymalną v jaką osiągnie ciało.

5. O ile zmniejsza się energia potencjalna samolotu o m=80000 kg, jeżeli obniża swój lot z 10000 m do 1000 m?

6. Z równi pochyłej o h= 1,25 m puszczono worek cukru. Jaką v osiągnie worek u podnóża równi?

7. U podnóża równi ciało posiadało v=10 m/s. Jaką v będzie posiadać to ciało na h= 90 cm?

Answer 1

Zadanie 1:

m=0,1 kg

Vo=20 m/s

g=10m/s^2

 

Zadanie rozwiążemy z zasady zachowania energii:

Ek=Ep

mv^2/2 = mgh //*2

mv^2 =2mgh

h=v^2/2g

h=400/20

h=20 m.

 

Masę dano w sumie niepotrzebnie. Ale jeżeli ktoś jest ''mniej inteligentny'', może rozpisać najpierw, że Ep = mgh i tu podstawić za m 0,1 kg. A później dane podstawić do Ek, wiedząc, że będzie ona równa wartości Ep (czyli niewiadoma to h).

 

Zadanie 2:

h=20 m

 

Na ciało działa tylko jedna siła - siła ciężkości.

Ciało ma przyspieszenie ziemskie g=10 m/s^2

 

Z zasady zachowania energii:

Ep=Ek

mgh=mv^2/2 //*2

2mgh=mv^2

v^2=2gh

v= pierwiastek z 2gh

v= pierwiastek z 2*10*20

v= pierwiastek z 400

v=20 m/s

 

Zadanie 3:

Tutaj też skorzystamy z energii.

Kamień na wieżowcu ma energie potencjalną ale także i kinetyczną. W chwili zderzenia z ziemią będzie miał tylko energię kinetyczną.

mgh+mv1^2/2 = mv2^2/2 //*2

2mgh + mv1^2 = mv2^2

(v1 - prędkość początkowa, v2 - prędkość końcowa)

Skracamy ''emki'' i mamy:

2gh+v1^2 = v2^2

v2^2=2*10*35 + 900

v2^2=1600

v2=40 m/s

 

Zadanie 4:

m=0,2 kg

k=80 N/m

x=10 cm = 0,1 m

 

Tutaj mamy do czynienia z przemianą energii sprężystości w energię kinetyczną:

Es=kx^2/2

kx^2/2 = mv^2/2 //*2

kx^2 =mv^2

80*0,01 = 0,2*v^2

v^2=0,8/0,2

v^2=4

v=2 m/s

 

Zadanie 5:

E1=mgh=80000*10*10000=8000000000 J (dziewięć zer)

E2=mgh=80000*10*1000=800000000 J (osiem zer)

8000000000-800000000= 7 200 000 000 J

 

Zadanie 6:

Nie wiem, jak to zadanie zrobić. Gdyby to był pion, a nie równia pochyła można by skorzystać z zasady zachowania energii (mgh=mv^2/2). Nie wiem, czy w tym przypadku z tej zasady możesz skorzystać. Nie jestem pewna.

 

Zadanie 7:

Również nie wiem.