Question

1.Ciało spada swobodnie z wysokości 25m. Wyznacz prędkość po przebyciu pierwszego metra i prędkość na metr przed uderzeniem w ziemię.

2.Ciało wyrzucone z ziemi pionowo do góry z prędkością 15 m/s. Jaką prędkość uzyska ciało po pierwszej sekundzie lotu. Jaką prędkość będzie miał 1m przed osiągnięciem maksymalnej wysokości.

PROSZĘ NA DZIŚŚ, TO WAŻNE .

Answer 1

1. Wyznaczmy zależność prędkości ciała od wysokości h. Z zasady zachowania energii mechanicznej:

m*g*H = m*g*h + 0.5*m*v²

v = pierwiastek(2*g*(H - h))

 

- prędkość na wysokości h = 24m :   v = pierwiastek(2*10*(25 - 24)) = 4.47 m/s

- prędkość na wysokości h = 1m :   v = pierwiastek(2*10*(25 - 1)) = 21.91 m/s

 

2. Wysokość maksymalna (z zasady zachowania energii mechanicznej):

0.5*m*vo² = m*g*H       ---->     H = vo²/(2*g) = 15²/(2*10) = 11.25 m

 

Prędkość po t = 1s (z kinematyki ruchu jednostajnie opóźnionego):

v' = vo - g*t = 15 - 10*1 = 5 m/s

 

Prędkość na wysokości h = 10.25 m (z zasady zachowania energii mech.):

0.5*m*vo² = m*g*h + 0.5*m*v²

v = pierwiastek(vo² - 2*g*h) = pierwiastek(15² - 2*10*10.25) = 4.47 m/s

Answer 2

1.Ciało spada swobodnie z wysokości 25m. Wyznacz prędkość po przebyciu pierwszego metra i prędkość na metr przed uderzeniem w ziemię.

Swobodnie poruszające się ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Dane:

s1=1[m]

g=10[m/s^2]

v1=g*t1

s1=(g*t1^2)/2

t1=v1/g

podstawiamy w miejsce t1 we wzorze na drogę

s1=(g*(v1/g)^2)/2=(g*(v1^2/g^2)/2=v1^2/(2*g)

s1=v1^2/(2*g)

Mnożymy przez 2*g

s1*2*g=v1^2

Pierwiastkujemy i otrzymujemy

v1=sqrt(s1*2*g)=sqrt(1[m]*2*10[m/s^2])=sqrt(20[m^2/s^2]=4,47[m/s]

Metr przed upadkiem

s2=24[m]

v2=sqrt(s2*2*g)=sqrt(24[m]*2*10[m/s^2])=sqrt(480[m^2/s^2]=21,91[m/s]