Samochód porusza się ruchem jednostajnice przyspieszonym. W czasie 8 sekund zwiększył prędkość do 36 km/h Oblicz przyśpieszenie, drogę przebytą w czasie 8 sekund i szybkość jaką osiągnie po 10 sekundach. Zamień jednostki na m/s i narysuj wykres --> v (t)
Verified answer
[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\t = 8 \ s\\v = 36\frac{km}{h} = 36\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 10\frac{m}{s}\\t_1 = 10 \ s\\Szukane:\\a = ?\\s = ?\\v_1 = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam przyspieszenie a:
[tex]a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v-v_{o}}{t} = \frac{v}{t}\\\\a = \frac{10\frac{m}{s}}{8 \ s}\\\\\boxed{a = 1,25\frac{m}{s^{2}}}[/tex]
Obliczam drogę przebytą w czasie 8 s:
[tex]dla \ \ v_{o} = 0\\\\s = \frac{at^{2}}{2}\\\\s = \frac{1,25\frac{m}{s^{2}}\cdot(8 \ s)^{2}}{2}=\frac{1,25\frac{m}{s^{2}}\cdot64 \ s^{2}}{2}\\\\\boxed{s = 40 \ m}[/tex]
Obliczam szybkość po 10 sekundach:
[tex]dla \ \ v_{o} = 0\\\\v = a\cdot t\\\\v_1 = a\cdot t_1\\\\v_1 = 1,25\frac{m}{s^{2}}\cdot10 \ s\\\\\boxed{v_1 = 12,5\frac{m}{s}}[/tex]
Wykres:
Wykresem funkcji v = f(t) dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego (dla v₀ = 0) jest półprosta przechodząca przez początek układu współrzędnych i nachylona pod pewnym kątem (zależnym od przyspieszenia a) do osi czasu t.
Na osi czasu OX zaznaczasz: 0 s, 8 s oraz 10 s.
Na osi szybkości OY zaznaczasz: 0 m/s, 9,2 m/s oraz 12,5 m/s.
Łączysz punkty(0,0), (8; 9,2) oraz (10; 12,5) i otrzymujesz wykres v = f(t)