Sebuah bola dengan massa 0,5 kg dilemparkan secara vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika percepatan gravitasi adalah 9,8 m/s², hitunglah:
a) Ketinggian maksimum yang bola capai.
b) Waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum.
a) Ketinggian maksimum yang bola capai.
b) Waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum.
Verified answer
Penjelasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan kinematika gerak vertikal:
v = u + at
s = ut + (1/2)at²
v² = u² + 2as
dengan:
v = kecepatan akhir
u = kecepatan awal
a = percepatan (gravitasi)
s = perpindahan (ketinggian)
Pertama, kita akan menjawab bagian a) ketinggian maksimum yang bola capai:
Pada titik tertinggi (ketinggian maksimum), kecepatan bola akan menjadi nol. Jadi kita dapat menggunakan persamaan:
v = u + at
0 = 10 m/s - 9,8 m/s² * t
9,8 m/s² * t = 10 m/s
t = 10 m/s / 9,8 m/s² ≈ 1,02 detik
Selanjutnya, kita dapat mencari ketinggian maksimum dengan menggunakan persamaan:
s = ut + (1/2)at²
s = (10 m/s)(1,02 detik) + (1/2)(-9,8 m/s²)(1,02 detik)²
s ≈ 5,1 m
Jadi, a) ketinggian maksimum yang bola capai adalah sekitar 5,1 meter.
Selanjutnya, untuk bagian b) waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum, jawabannya adalah sekitar 1,02 detik.
Harap diingat bahwa jawaban ini didasarkan pada asumsi bahwa tidak ada gaya hambat udara yang signifikan dan tidak ada energi yang hilang selama perjalanan bola.
Jawaban:
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita dapat menggunakan persamaan kinematika gerak vertikal:
a) Untuk menghitung ketinggian maksimum yang bola capai (hmax), kita dapat menggunakan persamaan:
v² = u² + 2as
Di titik tertinggi, kecepatan bola (v) akan menjadi nol karena bola mencapai titik baliknya. Kecepatan awal (u) adalah 10 m/s, percepatan (a) adalah percepatan gravitasi sebesar -9,8 m/s² (arah negatif karena gerakan berlawanan dengan gravitasi), dan kita ingin mencari ketinggian maksimum (s).
0 = (10 m/s)² + 2(-9,8 m/s²)s
0 = 100 m²/s² - 19,6 m/s²s
19,6 m/s²s = 100 m²/s²
s = (100 m²/s²) / 19,6 m/s²
s ≈ 5,10 m
Jadi, ketinggian maksimum yang bola capai adalah sekitar 5,10 meter.
b) Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum, kita dapat menggunakan persamaan:
v = u + at
Pada titik tertinggi, kecepatan bola (v) adalah nol, kecepatan awal (u) adalah 10 m/s, percepatan (a) adalah percepatan gravitasi sebesar -9,8 m/s², dan kita ingin mencari waktu (t).
0 = 10 m/s + (-9,8 m/s²)t
-10 m/s = -9,8 m/s²t
t = (-10 m/s) / (-9,8 m/s²)
t ≈ 1,02 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum adalah sekitar 1,02 detik.