Question

Suatu prtikel massanya 10⁻³ kg brgerak hrmonik sderhana dgn amplitudo 2 x 10⁻⁴ m. percepatan prtikel pd saat simpangan max adalah 8,0 x 10⁻³ m/s².
hitunglah :
a). frekuensi getaran
b). kecepatan prtikel ketika :
(i) . melalui titik kseimbangan
(ii) . simpangannya 1,2 x 10⁻⁴ m

Answer 1

diketahui : m =  kg
               A  = 2 x  m
          amax = 8 x  m/s
ditanya ; f ; v(pd titik seimbang) vy (pada 1,2 x  m)
a)     amax = - ω² .A
    8 x  = - (2.π.f)² .2 x 
    8 x  = - 4 π² .f² x 2 x  ..badi dgn 8 x 10^- 4
            10 = π² .f²
              f² = 10/π²
              f  = 
               f = √10 hz
titik seimbang terrjadi saat y = 0
b.I )  y = A.sin ωt
        0 = A .sin ωt
        0 = sin ω.t
      ωt =  π/2
      vy = ω .A .cos ωt
           = 2.π .f . 2 x  .cos π/2
           = 2.π 1/π √10 . 1 . 2 x 
           = 4 x √10 m/s
II)         y = A. sin ωt
     1,2 x  = 2 x  .sin ωt
          sin ωt = 1,2/2
          sin ωt = 0,6
     dari rumus : sin² ωt + cos² ωt = 1
                          (0,6)² + cos² ωt = 1
                                      cos² ωt = 1 - (0,6)²
                                      cos² ωt = 0,64
                                       cos ωt = 0,8
   vy = ω .A cos ωt
       = 2.π.f . 2 . . 0,8
       = 2 .π. 1/π.√10 x 2 x  x 0,8
       = 3,2 x √10 m/s