AYUDA XF NECESITO PARA HAY HASTA LAS 9 1. La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es () = 62. Calcular: la velocidad media entre t = 1 y t = 4. La velocidad instantánea en t = 1 (utilizar la definición de límite y sus propiedades).
2. Una población de bacterias crece según la función dado por la función () = 5000 + 10002, siendo t el tiempo metido en horas. Se pide: La velocidad media de crecimiento. La velocidad instantánea de crecimiento (utilizando limites) y la velocidad de crecimiento instantáneo para t0 = 10 horas.
3. La ecuación de un cuerpo con movimiento rectilíneo es () = 3 − 27. ¿En qué momento la velocidad en nula? Utilizar las propiedades de los límites para hallar la aceleración en ese instante.
4. Un ciclista que viaja a 4 m/s en su bicicleta se encuentra en un instante determinado a 300 m de un pueblo, del que se está alejando. ¿A qué distancia del pueblo se encontrará al cabo de 2 minutos de viaje si se considera que mantiene la misma velocidad en todo el trayecto?
5. Desde la parte superior de un edificio muy alto se deja caer una pelota de golf. Si no se tiene en cuenta la resistencia del aire, calcular la posición y la velocidad de la pelota después de 2, 3 y 5 segundos de caída.
6. Se lanza una pelota vertical hacia arriba y es atrapada por el lanzador después de 10 s. Calcule la velocidad inicial de la pelota y la altura máxima que alcanza.
7. Una pelota se lanza directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s desde una altura de 30 m. ¿En qué momento golpea el suelo la pelota?
8. Un atleta de salto de longitud deja el piso a un ángulo de 20° respecto a la horizontal y a una rapidez de 11 m/s ¿Hasta dónde salta?
9. El camino S, recorrido por un móvil, en función del tiempo está relacionado por la ecuación = 4 2 – 4 + 3, si S se mide en metros y t en segundos. Hallar (a) la velocidad media y (b) la aceleración media en el intervalo de 2 a 5 segundos, (c) la velocidad y aceleración instantánea para t = 3s.
10. El movimiento de una partícula que se desplaza según una línea recta, viene definido por la relación () = 23 – 152 + 36 – 27, donde X se expresa en metros y t en segundos. Calcular el tiempo, posición y aceleración cuando = 0.
11. El movimiento de una partícula que se desplaza según una línea recta viene definido por la relación () = 3 – 92 + 15 + 5, donde Y se expresa en metros y t en segundos. Calcular (a) ¿cuándo la velocidad es cero, (b) la posición y el espacio total recorrido cuando la aceleración sea cero.
2. Una población de bacterias crece según la función dado por la función () = 5000 + 10002, siendo t el tiempo metido en horas. Se pide: La velocidad media de crecimiento. La velocidad instantánea de crecimiento (utilizando limites) y la velocidad de crecimiento instantáneo para t0 = 10 horas.
3. La ecuación de un cuerpo con movimiento rectilíneo es () = 3 − 27. ¿En qué momento la velocidad en nula? Utilizar las propiedades de los límites para hallar la aceleración en ese instante.
4. Un ciclista que viaja a 4 m/s en su bicicleta se encuentra en un instante determinado a 300 m de un pueblo, del que se está alejando. ¿A qué distancia del pueblo se encontrará al cabo de 2 minutos de viaje si se considera que mantiene la misma velocidad en todo el trayecto?
5. Desde la parte superior de un edificio muy alto se deja caer una pelota de golf. Si no se tiene en cuenta la resistencia del aire, calcular la posición y la velocidad de la pelota después de 2, 3 y 5 segundos de caída.
6. Se lanza una pelota vertical hacia arriba y es atrapada por el lanzador después de 10 s. Calcule la velocidad inicial de la pelota y la altura máxima que alcanza.
7. Una pelota se lanza directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s desde una altura de 30 m. ¿En qué momento golpea el suelo la pelota?
8. Un atleta de salto de longitud deja el piso a un ángulo de 20° respecto a la horizontal y a una rapidez de 11 m/s ¿Hasta dónde salta?
9. El camino S, recorrido por un móvil, en función del tiempo está relacionado por la ecuación = 4 2 – 4 + 3, si S se mide en metros y t en segundos. Hallar (a) la velocidad media y (b) la aceleración media en el intervalo de 2 a 5 segundos, (c) la velocidad y aceleración instantánea para t = 3s.
10. El movimiento de una partícula que se desplaza según una línea recta, viene definido por la relación () = 23 – 152 + 36 – 27, donde X se expresa en metros y t en segundos. Calcular el tiempo, posición y aceleración cuando = 0.
11. El movimiento de una partícula que se desplaza según una línea recta viene definido por la relación () = 3 – 92 + 15 + 5, donde Y se expresa en metros y t en segundos. Calcular (a) ¿cuándo la velocidad es cero, (b) la posición y el espacio total recorrido cuando la aceleración sea cero.