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Un tubo horizontal de 30 cm de diámetro tiene una suave reducción a un tubo de 11 cm de diámetro. Si la presión del líquido (de densidad 4309 kg/m3) que circula en la tubería grande es 94x104 Pa y la presión en la tubería menor es 9x104 Pa, ¿a qué rapidez, en m/s, fluye el líquido a través de la tubería de mayor diámetro?
Un tubo horizontal de 30 cm de diámetro tiene una suave reducción a un tubo de 11 cm de diámetro. Si la presión del líquido (de densidad 4309 kg/m3) que circula en la tubería grande es 94x104 Pa y la presión en la tubería menor es 9x104 Pa, ¿a qué rapidez, en m/s, fluye el líquido a través de la tubería de mayor diámetro?
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Datos:
d1 = 10 cm (1m/100 cm) = 0,1 m
P1 = 8*10⁴ Pa
d2 = 5 cm ( 1m/100cm) = 0,05m
P2 = 6*10⁴ Pa
Caudal:
Q = A•V
donde
Q = caudal
A = área transversal
V = velocidad
Calculemos el área 1 y el área 2:
A1 = π*d1²/4
A1 = 3,1416(0,1 m) ²/4
A1 = 0,007854 m²
A2 = 3,1416 ( 0,05m ) ²/4
A2 = 0,0019635 m²
Velocidad:
P = ρV²/2
V1 = √2P/ρ
La densidad del agua es 997 kg/m³
V1 = √2* 8*10⁴ Pa /997 kg/m³
V1 =160,48 m/seg
La velocidad 2 la puede calcular con la ecuación de presión tomando P2 o con la ecuación de continuidad:
V1 *A1 = V2 * A2