Un muchacho de pie sobre un puente a 100 metros por encima del agua lanza una piedra horizontalmente a lo lejos con una velocidad de 14 m/s. Encuentra
A) Tiempo que tarda la piedra desde que es lanzada hasta que toca el agua
B) Distancia que recorrera la piedra desde que es lanzada del puente hasta que toca el agua
C) La componente vertical de la velocidad adquirida
D) La velocidad resultante final
A) Tiempo que tarda la piedra desde que es lanzada hasta que toca el agua
B) Distancia que recorrera la piedra desde que es lanzada del puente hasta que toca el agua
C) La componente vertical de la velocidad adquirida
D) La velocidad resultante final
Para resolver este problema hay que aplicar la siguientes ecuaciones:
Para el movimiento vertical que es de caída libre un movimiento MRUA:
Yf =Yo + Voy*t - g*t²/2
Vfy = Voy - g*t
Para el movimiento horizontal un movimiento MRU:
Vx = X/t
Dónde:
X es la distancia horizontal.
Yf es la altura final.
Yo es la altura inicial.
Vx es la velocidad horizontal.
Voy es la velocidad inicial vertical.
Vfy es la velocidad final vertical.
t es el tiempo.
g es la gravedad.
Se comienza aplicando la siguiente ecuación:
Yf = Yo + Voy*t + g*t²/2
Datos:
Yf = 0 m
Yo = 100 m
Voy = 0 m/s
g = 9,8 m/s²
Sustituyendo los valores se tiene que:
0 = 100 + 0*t - 9,8*t²/2
t = 20,41 s
A) El tiempo que tarda la piedra en tocar el agua es 20,41 s.
Ahora se aplica la ecuación horizontal:
Vx = X/t
Datos:
Vx = 14 m/s
t = 20,41 s
Sustituyendo:
14 = X/20,41
X = 285,74 m
B) La distancia que recorre la piedra hasta que toca el agua es de 285,74 m.
Ahora se aplica la siguiente ecuación:
Vfy = Voy + g*t
Vfy = 0 - 9,8*20,41
Vfy = - 200 m/s
C) La componente vertical adquirida es de 200 m/s.
La velocidad resultante final se calcula con pitagoras:
Vr² = Vx² + Vfy²
Vr = √(14)² + (200)²
Vr = 200,5 m/s
D) La velocidad resultante final es de 200,5 m/s.