Un bote cruza un río con una corriente que fluye a 10 m/s. El conductor del bote quiere cruzar perpendicularmente el río y llegar directamente a la orilla opuesta (punto B de la figura). ¿Qué rapidez, con respecto al río, debe desarrollar el bote para lograr su objetivo, si se lanza río arriba con un ángulo = 30°?
Conocemos que:
Vre: velocidad del río con respecto a la Tierra (10 m/s)
Vbr: velocidad del bote con respecto al río (?)
Vbe: velocidad del bote con respecto a la Tierra
α: ángulo que forma el el vector Vbr y Vbe
Se forma un triángulo rectángulo el cual con ayuda del sen (α) podremos calcular Vbe:
sen(α) = Vre / Vbe
Despejando Vbe:
Vbe = Vre / sen(α)
Vbe = (10 m/s) / sen(30°)
Vbe = 20 m/s
Con Teorema de Pitágoras, podremos calcular finalmente Vbr:
Vbe^2 = Vbr^2 + Vre^2
Despejando Vbr:
Vbr = √(Vbe)^2 - (Vre)^2
Vbr = √(20 m/s)^2 - (10 m/s)^2
Vbr = √300
Vbr = 17,32 m/s
La rapidez del bote con respecto al río debe ser de 17,32 m/s para que se cruce de manera perpendicular.
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