Question

1.Oblicz wartość siły hamującej wózek o masie m = 10 kg, jeżeli w czasie t = 10 s jego prędkość zmalała z v1 = 10 m/s do v2 = 5 m/s. 2.Na ciało o masie m = 2 kg, poruszające się z prędkością v = 10 m/s, działa siła hamująca o wartości F = 2 N. Po jakim czasie ciało zatrzyma się? Jaką drogę przebędzie od chwili zatrzymania? 3.Na sprężynce zawieszono odważnik o masie m = 0,1 kg, co spowodowało jej wydłużenie o x1= 10 cm. Na tej samej sprężynce zawieszono ołowianą kulkę, która rozciągnęła sprężynkę o x2 = 7,5 cm z położenia równowagi. Jaki jest ciężar tej kulki? Ile wynosi jej masa? 4.Pomiędzy dwoma wózkami połączonymi nitką umieszczono ściśniętą sprężynę. Oblicz stosunek wartości przyśpieszeń wózków po przepaleniu nitki. Stosunek mas m1= 3 m2 5.Przyjmując, że 1 cm długości nakreślonej na rysunku siły odpowiada 1 N, wyznacz wartość tych sił. Z jakim przyspieszeniem poruszać się będzie ciało o masie m = 1 kg pod wpływem ich działania? BARDZO PROSZĘ !!!! TO PILNE !!!!!! :)

Answer 1

 Witaj :)

 

Rozwiązania:

 

Zadanie 1.

Dane:                      Szukane:

v1, v2, t, m               F = ?

 

Wykorzystamy dwa wzory:

 

   i  

 

Najpierw skorzystamy ze wzoru drugiego. Przekształcamy wzór, by obliczyć przyspieszenie a:

 

 

 

Wniosek: asza siła hamuje wózek z przyspieszeniem -1/2 m/s^2 - minus informuje nas o tym, że ruch jest jednostajnie opóźniony (tzn., że wektro prędkości jest przeciwnie skierowany do wektora siły hamującej)

 

Teraz obliczone przyspieszenie podstawiamy do wzoru pierwszego, aby obliczyć szukaną siłę F. Najpierw przekształcamy wzór:

 

 

 

I podstawiamy dane, by obliczyć siłę, podstawiając wartość bezwzględną przyspieszenia (bez minusa):

 

 

 

Odpowiedź: Siła hamująca ma wartość 5N.

 

 

Zadanie 2.

Do tego zadania wykorzystujemy  te same wzory co do zadania pierwszego. Zadanie jest bardzo podobne, tylko musimy obliczyć tym razem przyspieszenie (opóźnienie) i czas, a nie siłę hamującą.

 

 

 

 

 

 Odpowiedź: Ciało zatrzyma się po 10 sekundach.

 

 

Zadanie 3.

 

Korzystamy ze wzoru: ,

gdzie:

F - siła sprężystości
k - współczynnik sprężystości

x - wychylenie z położenia równowagi 

 

Skoro ciało zwisa (bo je zawieszono) to wiemy, że w tym przypadku przyspieszeniem (a), będzie przyspieszenie ziemskie (g), zapisujemy więc:

 

a = g

 

Podstawiamy do wzoru dane pierwszej kulki i liczymy k

 

 

 

Podstawiamy do drugiej kulki aby obliczyć jej masę:

 

 

Cieżar tej kulki to po prostu  

 

 

Zadanie 4. 

 

Wiemy, że poprawna jest równość, gdyż siły będą działać tak samo, ale będą przeciwnie skierowane:

 

 

 

Obliczamy stosunek sił po przepaleniu nitki:

 

 

 

Odpowiedź: Stosunek mas wynosi 3.

 

 

Zadanie 5.

Dane:                      Szukane:

F = 1 N                      a = ?

m = 1kg 

 

 

A jeśli chodzi o ten 1cm to nie za bardzo wiem o co autorom chodzi (źle sprecyzowane). Ale przyspieszenie obliczone jest poprawnie.

 

W razie wątpliwości, pisz na priv :)

Pozdrawiam, M.