Question

Oblicz całkowite przyśpieszenie motoru, którego szybkość była równa 108 km/h na zakręcie o promieniu krzywizny równym 100m, jeżeli przyspieszenie styczne motoru wynosiło 4m/s do potęgi 2.

Answer 1

Przyspieszenie całkowite to suma przyspieszenia stycznego i normalnego (dośrodkowego).

Wzór na przyspieszenie dośrodkowe:

[tex]a_n=\frac{v^2}{R}[/tex]

Szybkość mam podaną w km/h, zmieniam ją na m/s: [tex]108 km/h = 30 m/s[/tex], a promień jest w treści. Podstawiam:

[tex]a_n=\frac{30^2}{100}=9\frac{m}{s^2}[/tex]

Łącznie (z twierdzenia pitagorasa, bo przyspieszenia te są prostopadłe)[tex]a_c^2=a_s^2+a_n^2\\a_c=\sqrt{a_s+a_n}\\ a_c=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\frac{m}{s^2}[/tex]

Całkowite przyspieszenie to [tex]\sqrt{13}\frac{m}{s^2}[/tex].