Question

Przyspieszenie wynosi 425 m/s do kwadratu promień okręgu 40 cm jaki jest okres ruchu tego ciała

Answer 1

Aby obliczyć okres ruchu ciała, musimy najpierw znaleźć prędkość kątową, a następnie użyć wzoru na okres.

Prędkość kątowa można obliczyć za pomocą wzoru:

ω = v/r,

gdzie:

ω - prędkość kątowa (w radianach na sekundę)

v - prędkość liniowa

r - promień okręgu

Przekształcając wzór otrzymujemy:

ω = (425 m/s) / 0,4 m = 1062,5 rad/s

Teraz możemy obliczyć okres ruchu za pomocą wzoru:

T = 2π/ω

gdzie:

T - okres ruchu

π - liczba pi (około 3,14)

Wstawiając wartość ω do wzoru otrzymujemy:

T = 2π / 1062,5 rad/s ≈ 0,00593 s

Ciało wykonuje pełny obrót w czasie około 0,00593 s.

Answer 2

[tex]Dane:\\a = 425\frac{m}{s^{2}}\\r = 40 \ cm = 0,4 \ m\\Szukane:\\T = ?[/tex]

Rozwiazanie

Korzystamy ze wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

[tex]a = \frac{v^{2}}{r}\\\\ale\\\\v = \frac{2\pi r}{T}, \ zatem\\\\a =\frac{ (\frac{2\pi r}{T})^{2}}{r}\\\\a = \frac{4\pi^{2} r}{T^{2}} \ \ \ |\cdot T^{2}\\\\a\cdot T^{2} = 4\pi^{2} r \ \ \ /:a\\\\T^{2} = \frac{4\pi^{2}r}{a}\\\\T = 2\pi\sqrt{\frac{r}{a}}[/tex]

Podstawiamy wartości liczbowe:

[tex]T = 2\cdot3,14\cdot\sqrt{\frac{0,4 \ m}{425\frac{m}{s^{2}}}}=0,19 \ s\\\\\boxed{T\approx2 \ s}[/tex]

Odp. Okres ruchu tego ciała wynosi ok. 2 s.