Desde un acantilado de 100 m altura, se deja caer una piedra p1. Mientras que desde el fondo del acantilado, se lanza una piedra p2 con una velocidad de 50m/s dirigido hacia arriba. Cuando las piedras se cruzan, están viajando en direcciones opuestas. Calcule la altura en la que se cruzan, medida desde el fondo.
Veamos. Origen abajo, positivo hacia arriba.
Piedra que cae:
y = 100 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Piedra que sube:
y' = 50 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Se cruzan cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)
100 - 4,9 t² = 50 t - 4,9 t²
t = 100 / 50 = 2 s
Altura: y = 100 - 4,9 . 2² = 80,4 m
Verificamos: y' = 50 . 2 - 4,9 . 2² = 80,4 m
Verificamos que se mueven en direcciones opuestas.
V = - g t = - 9,80 . 2 = - 19,6 m/s (bajando)
V' = 50 - 9,80 . 2 = 30,4 m/s (subiendo)
Saludos Herminio