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Sea T la tensión de la cuerda y m.g el peso del cuerpo.
Entre las dos suministran la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento circular.
Fuerzas sobre el eje x (horizontal)
T. senФ = Fc = m V² / R, siendo R el radio de la circunferencia.
Fuerzas sobre el eje y (vertical)
T cosФ - m.g = 0 (no hay movimiento vertical) T = m.g / cosФ
Luego m V²/ R = m.g / cosФ . senФ; luego:
V² / R = g tgФ; R = 9,80 m/s² . tg50° / (2 m/s)² = 2,92 m
Si L es la longitud de la cuerda resulta R = L sen50°
Luego L = 2,92 m / sen50° = 3,81 m
Saludos Herminio