Question

Un cañon dispara una bala horizontalmente con una velocidad inicial de 150 m/s, desde una altura de 3m. Encuentre:

a. Distancia que recorre la bala antes de chocar contra el piso

b. Velocidad a la cual choca la bala contra el suelo


Por favor resolver con las formulas de Caida Libre

Answer 1

El cañón al disparar la bala horizontalmente a una velocidad de 150 m/s, realiza un movimiento de lanzamiento inclinado específico, se puede denominar lanzamiento horizontal, dado que el ángulo de inclinación es de 0°.

Este movimiento en específico solo tiene una componente de velocidad inicial y es horizontal. Se demuestra con las ecuaciones utilizadas para todo lanzamiento horizontal.

Vo= 150 m/s

a = 0°

Vox = Vo Cos a = 150 Cos 0° = 150 m/s

Voy = Vo Sen a = 150 Sen 0° = 0 m/s

Es por esto que el movimiento vertical se puede considerar o manejar como una caída libre.

• Y = - ½ g t^2

• Vy = -g t

De esta forma podemos calcular el tiempo que tarda la bala en caer al suelo, para así poder calcular tanto la distancia recorrida por la bala como la velocidad con la que llega al suelo.

Y =  ½ g t^2

Donde:

Y = 3 m

g = 9.81 m/s^2

t^2 = y ( 2 ) / g

t^2 = 3 ( 2 ) / 9.81

t^2 = 0.6116 s^2

t = 0.7821 s, tiempo que tarda la bala en llegar al suelo.

La distancia recorrida por la bala viene dada de la siguiente forma:

• x= Vox t

X = 150 m/s ( 0.7821 s ) = 117.3092 m, es la distancia recorrida por la bala antes de llegar al suelo.

• Horizontalmente no existe aceleración puesto que es MRU, es por ello que la componente de la velocidad horizontal se mantiene constante hasta llegar al suelo.

Vx = Vox = 150 m/s

• La componente de la velocidad vertical dado que mantiene aceleración vertical constante por la acción de la gravedad, viene dada de la siguiente forma.

Vy = -g t

Vy = - 9.81 ( 0.7821 ) = -7.6724 m/s

La velocidad con la que la bala choca al suelo tiene componentes tanto vertical como horizontal y es:

V = (150 i - 7.6724 j ) m/s